K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MH
10 tháng 4 2016
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3
=> 3A = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98)
=> 3A = 1.2.3 - 0 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + 99.100.101 - 98.99.100
=> 3A = 99.100.101
=> A = 99.100.101 : 3
=> A = 333300
9 tháng 5 2017
Ta có :
\(S=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+..............+\dfrac{1}{99.100}\)
\(S=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...........+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(S=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)
LA
10 tháng 8 2019
\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+...+\frac{1}{99x100}\)
=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=\(1-\frac{1}{100}\)
=\(\frac{99}{100}\)
NN
3
ML
26 tháng 7 2017
Đặt \(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)+...+\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{49}{100}\)
7 tháng 7 2017
Đặt S = 1x2+2x3+3x4+...+98x99+99x100
S x 3 =1x2x3+2x3x3+3x4x3+...+98x99x3+99x100x3
S x 3 =1x2x(3-0)+2x3x(4-1)+3x4x(5-2)+....+98x99x(100-97)+99x100x(101-98)
S x 3 = 1x2x3 + 2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+...+98x99x100-97x98x99+99x100x101-98x99x100
S x 3 = 99x100x101
S x 3 = 999900
S = 333300
19 tháng 9 2016
Gọi biểu thức trên là A, ta có :
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100.
A x 3 = 99x100x101
A = 99x100x101 : 3
A = 333300
19 tháng 9 2016
Gọi biểu thức trên là A, ta có :
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100.
A x 3 = 99x100x101
A = 99x100x101 : 3
A = 333300
3 tháng 9 2017
Đây là câu trả lời của mình :
Đặt A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ........ + 99 x 100 + 100 x 101
3A = 1 x 2 x3 + 2 x 3 x 3 + 3 x 4 x 3 + ........... + 99 x 100 x 3 + 100 x 101 x 3
3A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x ( 4 - 1 ) + 3 x 4 x ( 5 - 2 ) + ........... + 99 x 100 x ( 101 - 98 ) + 100 x 101 x ( 102 - 99 )
3A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 + 3 x 4 x 5 - 2 x 3 x 4 + .......... + 99 x 100 x 101 - 98 x 99 x 100 + 100 x 101 x 102 - 99 x 100 x 101
3A = 100 x 101 x 102
3A = 1030200
A = 1030200 : 3
A = 343400
Vậy : 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ......... + 99 x 100 + 100 x 101 = 343400
11 tháng 1 2016
3M = 1.2.3 + 2.3.(4-1) +..+ 99.100.(101-98)
3M = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + .... + 99.100.101 - 98.99.100
3M = 99.100.101 = 999900
M = 333300
Q
23 tháng 4 2017
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2005.2006}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)
\(=1-\frac{1}{2006}\)
\(=\frac{2005}{2006}\)
23 tháng 4 2017
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2005.2006}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)
= \(1-\frac{1}{2006}\)
= \(\frac{2005}{2006}\)