Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{x.\left(x+2\right)}=\frac{1005}{2011}\)
\(\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{x.\left(x+2\right)}\right)=\frac{1005}{2011}\)
\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{1005}{2011}\)
\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{1005}{2011}\)
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{x+2}=\frac{2010}{2011}\)
\(\frac{1}{x+2}=\frac{1}{3}-\frac{2010}{2011}\)
\(\frac{1}{x+2}=\frac{1}{2011}\)
\(\Rightarrow x+2=2011\)
\(x=2009\)
Đặt biểu thứ là A
2A=2/1.3+2/2.5+...+2/x.x+2
2A=1-1/3+1/3-1/5+.......+1/x-1/x+2
2A=1-1/x+2
Bài 1: 1998.1998 - 2000.1996
= 1998.1998 - 1998.1996 - 2.1996
= 2.1998 - 2.1996
= 2.2
= 4
Bài 2:
Bạn viết chưa có vế phải nên không tính được.
\(2M=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{98}}\)
Lấy 2M-M theo từng vế ta được:
\(2M-M=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-...-\frac{1}{2^{98}}\)\(-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}-...-\frac{1}{2^{99}}\)
\(M=2-\frac{1}{2^{99}}\)
Ko tính ra được kết quả cụ thể
Gọi \(A=\frac{1005}{2011}\)
A=1/3 + 1/3.5 + 1/5.7 +...............+1/x.(x+2)
A=1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 +...............+1/x.(x+2)
A . 2=2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 +......................+2/x.(x+2)
A . 2=1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+..............+1/x-1/x+2
A . 2=1/1+(1/3-1/3)+(1/5-1/5)+..............+(1/x-1/x)-1/x+2
A . 2=1/1-1/x+2
Suy gia:1005/2011 . 2=1/1-1/x+2
2010/2011 =1/1-1/x+2
1/x+2 =1/1-2010/2011
1/x+2 =1/2011
Suy gia:x+2=2011
x =2011-2
x =2009
Câu 1 bị sai đề bài.
Câu 2:
\(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2011}=\frac{2012-1}{2012}+\frac{2013-1}{2013}+\frac{2011+1+1}{2011}\)
\(=1-\frac{1}{2012}+1-\frac{1}{2013}+1+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2011}\)
Vì:
\(\frac{1}{2011}>\frac{1}{2012};\frac{1}{2011}>\frac{1}{2013}\Rightarrow\frac{1}{2011}+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}>0\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2012-1}{2012}+\frac{2013-1}{2013}+\frac{2011+1+1}{2011}>3\)
\(\Rightarrow\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2011}>3\)
/x-3/-7=9
=> /x-3/=16
=> TH1 x-3=16 => x=19
th2 x-3=-16 => x= -13
Số trứng còn lại khi bán 4/9 số trứng:
1 - 4/9 = 5/9
=> 5/9 ứng với 28 + 2 = 30 quả trứng
Số trứng là:
30 : 5/9 = 54 (quả trứng)
Đáp số: 54 quả trứng
Số trứng còn lại sau khi bán \(\frac{4}{9}\)số trứng là:
1-\(\frac{4}{9}\)=\(\frac{5}{9}\)
=> 28+2= 30 (quả) ứng với \(\frac{5}{9}\)số trứng
Số trứng lúc ban đầu là:
30:\(\frac{5}{9}\)= 54 (quả)
Đáp số : 54 quả trứng
\(1-\frac{1}{x+20}=\frac{1005}{2011}\)
\(\frac{1}{x+20}=1-\frac{1005}{2011}\)
\(\frac{1}{x+20}=\frac{1006}{2011}\)
=>1006.(x+20)=2011.1
=>1006x+20120=2011
1006x=2011-20120=-18109
x=\(\frac{-18109}{1006}\)
\(1-\frac{1}{\left(x+20\right)}=\frac{1005}{2011}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+20\right)}=1-\frac{1005}{2011}=\frac{1006}{2011}\)
\(\Rightarrow1:\left(x+20\right)=\frac{1006}{2011}\)
\(\Rightarrow x+20=\frac{2011}{1006}\)
\(\Rightarrow x=\frac{2011}{1006}-20=\frac{-18109}{1006}\)