Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
x.y = z (1)
y.z = 4.x (2)
x.z = 4.y (3)
Từ (1), (2) và (3) => (x.y).(y.z).(x.z) = z.(4.x).(4.y)
=> (x.y.z)2 = 16.x.y.z
=> (x.y.z)2 - 16.x.y.z = 0
=> x.y.z.(x.y.z - 16) = 0
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x.y.z=0\\x.y.z-16=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x.y.z=0\\x.y.z=16\end{array}\right.\)
+ Với x.y.z = 0 => \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\y=0\\z=0\end{array}\right.\)
+ Với x.y.z = 16 => x.y = \(\frac{16}{z}\) = z (từ (1)) => z2 = 16 => \(z\in\left\{4;-4\right\}\)
Tương tự với (2) và (3) ta được 4 cặp giá trị (x;y;z) tương ứng thỏa mãn là: (2;2;4) ; (-2;-2;4) ; (-2;2;-4) ; (2;-2;-4)
Vậy ...
\(x^2=y.z\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{z}{x}\)
tuong tự ta có\(\frac{x}{y}=\frac{z}{x}=\frac{y}{z}=\frac{x+z+y}{y+x+z}=1\)
=> dpcm
Lile nhá bạn
ta có
x.y.y.z.x.z =1/3.(-2/5).(-3/10)=1/25
nên (x.y.z)^2 =1/25
+) x.y.z=1/5 nên x= 1/5:1/3=3/5
y=1/5:(-2/5)=-1/2
z=1/5:(-3/10)=-2/3
+)x.y.z = -1/5 nên x=-1/5 :1/3 =-3/5
y= -1/5:(-2/5) =1/2
z=-1/5:(-3/10)=2/3.
sau đó bạn tự kết luận nhé
Từ đề bài ta có: \(\left(x.y.z\right)^2=\frac{1}{3}.\frac{-2}{5}.\frac{-3}{10}=\frac{1}{25}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}xyz=\frac{1}{5}\\xyz=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Với \(xyz=\frac{1}{5}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{2}{3}\\z=\frac{3}{5}\end{cases}}\)
Với \(xyz=\frac{-1}{5}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{3}\\z=\frac{-3}{5}\end{cases}}\)