Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(10\cdot\dfrac{10^3+5}{10^4+5}=\dfrac{10^4+5+45}{10^4+5}=1+\dfrac{45}{10^4+5}\)
\(10\cdot\dfrac{10^2+5}{10^3+5}=\dfrac{10^3+5+45}{10^3+5}=1+\dfrac{45}{10^3+5}\)
mà \(\dfrac{45}{10^4+5}< \dfrac{45}{10^3+5}\)
nên \(\dfrac{10^3+5}{10^4+5}< \dfrac{10^2+5}{10^3+5}\)
Từ đầu bài
=> 52S=52+54+56+...+5202
=>52S-S= (52+54+56+...+5202)-(1+52+54+...+5200)
=> 24.S = 5202-1
=> S = \(\frac{5^{202}-1}{24}\)
Bài 1 :
\(\left(0.25\right)^5:\left(0,25\right)^3=\left(0,25\right)^2\)
\(\left(\frac{-2}{3}\right)^3=\frac{-8}{27}\)
\(\frac{\left(-2\right)^3}{3^3}=\frac{-8}{27}\)
\(=>\left(-\frac{2}{3}\right)^3=\frac{\left(-2\right)^3}{3^3}\)
Áp dụng câu trên ta được :
\(\frac{10^5}{2^5}=\left(\frac{10}{2}\right)^5\)
Ủng hộ nha
a) S=1+52+54+.....+5200
=>52S=25S=52+54+56+.....+5202
=>25S-S=(52+54+56+....+5202)-(1+52+54+......+5200)
=>24S=5202-1
=>S=\(\frac{5^{202}-1}{24}\)
a)
\(\left(-\frac{2}{3}\right)^3=\frac{\left(-2\right)^3}{3^3}\)
mà \(\frac{\left(-2\right)^3}{3^3}\) là vế phải
\(\Rightarrow\) \(\left(-\frac{2}{3}\right)^3=\frac{\left(-2\right)^3}{3^3}\)
b)
\(\frac{10^5}{2^5}=\left(\frac{10}{2}\right)^5\)
mà \(\left(\frac{10}{2}\right)^5\) là vế phải
Nên \(\frac{10^5}{2^5}=\left(\frac{10}{2}\right)^5\)
a) \(\left(-\frac{2}{3}\right)^3=\left(-\frac{2}{3}\right).\left(-\frac{2}{3}\right).\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{\left(-2\right).\left(-2\right).\left(-2\right)}{3.3.3}=\frac{\left(-2\right)^3}{3^3}=\frac{-8}{27}\)
b) \(\left(\frac{10}{2}\right)^5=\frac{10}{2}.\frac{10}{2}.\frac{10}{2}.\frac{10}{2}.\frac{10}{2}=\frac{10.10.10.10.10}{2.2.2.2.2}=\frac{10^5}{2^5}=\frac{100000}{32}=3125\)
\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=73728^7\)
\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\) nhỏ hơn \(73728^7\)
\(\Rightarrow2^{91}\) lớn hơn \(5^{35}\)
\(b,3^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\\ 4^{300}=\left(4^3\right)^{100}=64^{100}\\ Vì:81^{100}>64^{100}\left(Do:81>64\right)\\ \Rightarrow3^{400}>4^{300}\)
