K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 3 2016

1 : dễ mà 

\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

1 phần 1 - 1 phần 2 = 1 phần 1.2 mà tương tự như thế đó

=> 1 - 1 phần n+1 

đS

13 tháng 3 2016

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+..........+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+............+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

\(=1-\frac{1}{n+1}\)

\(=\frac{n}{n+1}\)

Bài 2:Ta có:\(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3};.................;\frac{1}{n^2}<\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...........+\frac{1}{n^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.........+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)

=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...........+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)

=\(1-\frac{1}{n}<1\)

Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...........+\frac{1}{n^2}<1\)

11 tháng 3 2016

bai 1:   1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n+1/n+1=1-1/n+1

bai 2:    mk chua biet lam

14 tháng 6 2016

M=3+32+33+...+3n

=>3M=32+33+34+...+3n+1

=>3M-M=3n+1-3

=>2M=3n+1-3

=>M=\(\frac{3^{n+1}-3}{2}\)

\(N=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^n}\)

=>3N\(=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{n-1}}\)

=>3N-N=\(1-\frac{1}{3^n}\)

=>2N=\(1-\frac{1}{3^n}\Rightarrow N=\frac{1-\frac{1}{3^n}}{2}\)

14 tháng 6 2016

help megianroi

2 tháng 4 2023

1+1=3 :)))

16 tháng 3 2019

Nguyen svtkvtm Khôi Bùi Nguyễn Việt Lâm Lê Anh Duy Nguyễn Thành Trương DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG An Võ (leo) Ribi Nkok Ngok Bonking ...

12 tháng 7 2017

A=19,39033602

23 tháng 3 2020

làm lần lượt các số hạng rồi sẽ ra

25 tháng 3 2018

\(a)\) Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2010^2}\) ta có : 

\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2009.2010}\)

\(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)

\(A< 1-\frac{1}{2010}=\frac{2009}{2010}< 1\)

\(\Rightarrow\)\(A< 1\) ( đpcm ) 

Vậy \(A< 1\)

Chúc bạn học tốt ~