Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
♫
Gọi A là biểu thức ta có:
A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100
Gấp A lên 3 lần ta có:
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98)
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100
A . 3 = 99.100.101
A = 99.100.101 : 3
A = 33.100.101
A = 333 300
Dạng tổng quát:
\(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\)
Mình mong sẽ giúp đc cho bạn
Chúc bạn thi tốt!
(-2)3 . (-\(\dfrac{1}{24}\)) + ( \(\dfrac{4}{5}\) - 1,2): \(\dfrac{2}{15}\)
= -8 .(-\(\dfrac{1}{24}\)) + ( \(\dfrac{4}{5}\) - \(\dfrac{6}{5}\)) \(\times\) \(\dfrac{15}{2}\)
= \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{2}{5}\) \(\times\) \(\dfrac{15}{2}\)
= \(\dfrac{1}{3}\) - 3
= -\(\dfrac{8}{3}\)
\(1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)
\(=31+...+2^{96}\cdot31\)
\(=31\left(1+...+2^{96}\right)\)(viết cái đề mak đang sai nói chi đến làm)
Tổng A có 100 số hạng
. Nhóm 2 số hạng vào 1 nhóm thì vừa hết .
Ta có : A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + .....+ (2^99 + 2^100)
A = (2 + 2^2) + 2^2(2 + 2^2) + ......2^98(2 + 2^2)
A = 31 + 2^2 . 31 + .....+ 2^98 . 31
A = 31(1 + 2^2 + ....+ 2^98)chia hết cho 31
Ta co : 100-99+98-97+...+4-3+2-1
=(100-99)+(98-97)+...+(4-3)+(2-1)
=1+1+...+1+1
Ta lai co: Tu 1->100 co: (100-1)÷1+1=100 so
Co so cap la: 100÷2=50 cap
=1×50
=50
Dãy số trên có SSH là:100 số
Ta ghép 2 số vào 1 nhóm đc 100:2=50(nhóm)
Ta có:(100-99)+(98-97)+...+(4-3)+(2-1)
1+1+1+1+...+1
50.1=50
\(M=1+\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{35}+...+\dfrac{3}{9999}\\ =\dfrac{3}{3}+\dfrac{3}{15}+\dfrac{3}{35}+...+\dfrac{3}{9999}\\ =\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{99\cdot101}\right)\\ =\dfrac{3}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\\ =\dfrac{3}{2}\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{100}{101}=\dfrac{150}{101}\)
Theo bài ra ta có:
|x+\(\frac{1}{2}\)|\(\ge\)0
|x+\(\frac{1}{6}\)|\(\ge\)0
............................
|x+\(\frac{1}{110}\)|\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)|x+\(\frac{1}{2}\)|+|x+\(\frac{1}{6}\)|+...+|x+\(\frac{1}{110}\)|\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)11.x\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)x\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)x dương.
Khi đó:|x+\(\frac{1}{2}\)|+|x+\(\frac{1}{6}\)|+...+|x+\(\frac{1}{110}\)|=11.x
\(\Rightarrow\)x+\(\frac{1}{2}\)+x+\(\frac{1}{6}\)+...+x+\(\frac{1}{110}\)=11.x
\(\Rightarrow\)27.x+\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{110}\right)\)=11x
\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{110}\right)\)=-16x
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{10.11}\)=-16x
\(\Rightarrow\)\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)=-16x
\(\Rightarrow\)\(\frac{10}{11}\)=-16x
\(\Rightarrow\)\(\frac{10}{-176}=x\)
Vậy \(x=\frac{10}{-176}\).
\(A=-1+3-5+7-...+97-99\)
\(=\left(-1-99\right)+\left(-3-97\right)+...+\left(-49-51\right)\)
\(=\left(-100\right)+\left(-100\right)+...+\left(-100\right)\)( có 50 cặp - 100 )
\(\Leftrightarrow-100.50=-5000\)
Vậy tổng A = - 5000
ko bt