K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 8 2017

Ta có:

\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{199.201}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{199.201}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{201}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{201}\right)=\frac{1}{2}.\frac{200}{201}=\frac{100}{201}\)

Còn bài kế tiếp mình không rõ quy luật nên không có giúp bạn được.

31 tháng 1 2017

ý b bằng 100/501

ý c bằng 100/101

1 tháng 2 2017

Giải rõ ra chứ

12 tháng 8 2015

100/501

**** cho mình nhé bạn Lê Hải Dương

12 tháng 8 2015

1/1.6 +1/6.11+1/11.16+....

số thứ 100 có dạng 1/(496.501)

do vậy  tổngtrên bằng 1/5 (1/1-1/501) = 100/501

 **** mình nha bạn

 

10 tháng 6 2016

Thừa số thứ nhất của mẫu số của phân số thứ 100 là:

\(\left(100-1\right):1+1=100\)

=> Mẫu số của phân số thứ 100 là 100.101

Tổng 100 số hạng đầu tiên:

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)

\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

b) Ta xét mẫu số của các số hạng trong dãy :

6 = 1.6

66 = 6.11

176 = 11.16

336 = 16.21

........

Thừa số thứ nhất của mẫu của phân số thứ 100 của dãy là:

\(\left(100-1\right).5+1=496\)

=> Mẫu của phân số thứ 100 là 496.501.

Tính tổng 100 số hạng đầu:

\(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+\frac{1}{16.21}+...+\frac{1}{496.501}\)

\(=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{496}-\frac{1}{501}\)

\(=1-\frac{1}{501}=\frac{500}{501}\)

10 tháng 6 2016

giúp tớ vớigianroi