Câu hỏi của Trần Văn Kỳ

Question

tính tổng 100 số đầu tiên của dãy số : 1 ,3 ,6 ,10 ,15 ,.......

Nguyễn Tuấn Minh · Accepted Answer

Ta có $1=\frac{1.2}{2}$, $3=\frac{2.3}{2}$, $6=\frac{3.4}{2}$,....Nói tóm lại, các số hạng của dãy có dạng $\frac{n\left(n+1\right)}{2}$, trong đó n$\in\left\{1;2;3;...;100\right\}$Do đó tổng cần tính là $\frac{1.2+2.3+3.4+...+100.101}{2}$Gọi A là tử thì 3A=1.2.3+2.3.3+3.4.4+...+100.101.33A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+100.101.(102-99)3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+100.101.102-99.100.1013A=100.101.102A=100.101.102:3=343400Vây tổng cần tính là $\frac{343400}{2}=171700$Câu trả lời: Ta có $1=\frac{1.2}{2}$, $3=\frac{2.3}{2}$, $6=\frac{3.4}{2}$,....Nói tóm lại, các số hạng của dãy có dạng $\frac{n\left(n+1\right)}{2}$, trong đó n$\in\left\{1;2;3;...;100\right\}$Do đó tổng cần tính là $\frac{1.2+2.3+3.4+...+100.101}{2}$Gọi A là tử thì 3A=1.2.3+2.3.3+3.4.4+...+100.101.33A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+100.101.(102-99)3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+100.101.102-99.100.1013A=100.101.102A=100.101.102:3=343400Vây tổng cần tính là $\frac{343400}{2}=171700$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP