Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{7}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+5+7}=\dfrac{180^0}{15}=12^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=36^0\\\widehat{B}=60^0\\\widehat{C}=84^0\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Tam giác $ABC$ vuông tại $C$ nên $\widehat{C}=90^0$.
$\widehat{A}+\widehat{B}=180^0-\widehat{C}=180^0-90^0=90^0$
Vì $\widehat{A}, \widehat{B}$ tỉ lệ nghịch với $\frac{1}{2}, \frac{2}{5}$ nên:
$\widehat{A}.\frac{1}{2}=\widehat{B}.\frac{2}{5}$
$\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{B}.\frac{2}{5}:\frac{1}{2}=\widehat{B}.\frac{4}{5}$
$\Rightarrow \widehat{A}+\widehat{B}=\frac{9}{5}\widehat{B}$
$\Rightarrow 90^0=\frac{9}{5}\widehat{B}$
$\Rightarrow \widehat{B}=50^0$
$\widehat{A}=90^0-\widehat{B}=90^0-50^0=40^0$
Bài làm
Gọi số đo của ba góc A, B, C lần lượt là x, y, z
Mà số đo của các góc lần lượt tỉ lệ với \(\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{2}{5}\)
=> \(x.\frac{1}{2}.\frac{1}{30}\)= \(x.\frac{1}{3}.\frac{1}{30}\)=\(x.\frac{2}{5}.\frac{1}{30}\)
=> \(\frac{x}{60}\)= \(\frac{y}{90}\)= \(\frac{z}{75}\)
Vì theo định lí, tổng ba góc của tam giác là 180o
=> x + y + z = 180o
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Ta có: \(\frac{x}{60}=\frac{y}{90}=\frac{z}{75}=\frac{x+y+z}{60+90+75}=\frac{180}{225}=\frac{36}{45}=\frac{4}{5}\)
Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{60}=\frac{4}{5}\\\frac{y}{90}=\frac{4}{5}\\\frac{z}{75}=\frac{4}{5}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=48\\y=72\\z=60\end{cases}}\)
Vậy độ dài của góc A là 48o
độ dài của góc B là 72o
độ dài của góc C là 60o
# Chúc bạn học tốt #
Gọi a, b, c (độ) lần lượt là số đo 3 góc A, B, C. (0 < a; b; c < 180º).
Theo định lí tổng ba góc của tam giác ta có:
a + b + c = 180.
Vì số đo 3 góc tỉ lệ với 3; 5; 7 nên ta có:
Vậy số đo ba góc của tam giác ABC là: 36o; 60o; 84o
Theo bài ra ta có : \(2a=3b=6c\Rightarrow\frac{2a}{6}=\frac{3b}{6}=\frac{6c}{6}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=c\)
và \(a+b+c=180^0\)( tổng 3 góc trong tam giác )
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=c=\frac{a+b+c}{3+2+1}=\frac{180}{6}=30\Rightarrow a=90;b=60;c=30\)