Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=1+3+6+10+...+4851+4950 2A
=2+6+12+20+...+9702+9900
2A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99+99.100
Xét B=1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99+99.100
3B=1.2.3+2.3(4−1)+3.4(5−2)+...+99.100(101−98)
3B=1.2.3+2.3.4−1.2.3+3.4.5−2.3.4+...+99.100.101−98.99.100
3B=99.100.101 B=333300
Thay B vào A ta được:
2A=333300
A=166650
nguồn:Câu hỏi của Nguyễn Nguyệt Minh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
A=6+16+30+48+...+19600+19998
A : 2 = 3 + 8 + 15 + 24 + . . . + 9800 + 9999
A : 2 = 1.3 + 2.4 + 3.5 + 4.6 + . . . + 98.100 + 99.101
A : 2 = 1.[1+2] + 2.[1+3] + 3.[1+4] + 4.[1+5] + . . . + 98.[1+99] + 99.[1+100]
A : 2 = 1 + 1.2 + 2 + 2.3 + 3 + 3.4 + 4 + 4.5 + . . . + 98 + 98.99 + 99 + 99.100
A : 2 = 1 + 2 + 3 + 4 + . . . + 199 + 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + . . . + 98.99 + 99.100
A : 2 = 4950 + 333300
A = 676500
nguồn:Câu hỏi của trinh thi quynh anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Ta có :
1002 > 99 . 100
1012 > 100 . 101
..............
2002 > 199. 200
=> A < \(\frac{1}{99.100}+\frac{1}{100.101}+...+\frac{1}{199.200}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
=> A < \(\frac{1}{99}-\frac{1}{200}< \frac{1}{99}\) \(\left(1\right)\)
Tương tự ta có :
A > \(\frac{1}{100.101}+\frac{1}{101.102}+...+\frac{1}{200.201}\)
=> A > \(\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}-\frac{1}{201}\)
=> A > \(\frac{1}{100}-\frac{1}{201}>\frac{1}{100}-\frac{1}{200}\)
=> A > \(\frac{1}{200}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)Ta có :
\(\frac{1}{200}< A< \frac{1}{99}\)
=> ĐPCM
Theo 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ta có :
a ) \(101^2-2.101+1=\left(101-1\right)^2=100^2=10000\)
b ) \(99.101=\left(100-1\right)\left(100+1\right)=100^2-1^2=10000-1=9999\)
c ) \(99^2+2.99+1=\left(99+1\right)^2=100^2=10000\)