K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 3 2016
\(z=\frac{2^{10}\left(\cos\frac{7\pi}{4}+i\sin\frac{7\pi}{4}\right)^{10}.2^5\left(\cos\frac{\pi}{6}+i\sin\frac{\pi}{6}\right)^5}{2^{10}\left(\cos\frac{4\pi}{3}+i\sin\frac{4\pi}{3}\right)^{10}}\)
\(=\frac{2^{10}\left(\cos\frac{35\pi}{3}+i\sin\frac{35\pi}{3}\right)\left(\cos\frac{5\pi}{3}+i\sin\frac{5\pi}{3}\right)}{2^{10}\left(\cos\frac{40\pi}{3}+i\sin\frac{40\pi}{3}\right)}\)
\(=\frac{\cos\frac{55\pi}{3}+i\sin\frac{55\pi}{3}}{\cos\frac{40\pi}{3}+i\sin\frac{40\pi}{3}}=\cos5\pi+i\sin5\pi=-1\)
1 tháng 4 2017
a) (3 + 2i)[(2 – i) + (3 – 2i)]
= (3 + 2i)(5 – 3i) = 21 + i
b)(4−3i)+1+i2+i=(4−3i)+(1+i)(2−i)5=(4−3i)(35+15i)=(4+35)−(3−15)i=235−145i(4−3i)+1+i2+i=(4−3i)+(1+i)(2−i)5=(4−3i)(35+15i)=(4+35)−(3−15)i=235−145i
c) (1 + i)2 – (1 - i)2 = 2i – (-2i) = 4i
d) 3+i2+i−4−3i2−i=(3+i)(2−i)5−(4−3i)(2+i)5=7−i5−11−2i5=−45+15i
SC
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 1 2022
\(I=\int\dfrac{dx}{\sqrt{\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}}}\)
Đặt \(x+\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}tanu\Rightarrow dx=\dfrac{1}{2cos^2u}du\)
\(I=\int\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\sqrt{tan^2u+1}}.\dfrac{1}{2.cos^2u}du=\int\dfrac{1}{cosu}du=\int\dfrac{1}{1-sin^2u}d\left(sinu\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}ln\left|\dfrac{1+sinu}{1-sinu}\right|+C=ln\left(\dfrac{1+sinu}{cosu}\right)+C=ln\left(\dfrac{1}{cosu}+tanu\right)+C\)
Chú ý: \(\dfrac{1}{cosu}=\sqrt{\dfrac{1}{cos^2u}}=\sqrt{1+tan^2u}=\sqrt{1+\left(2x+3\right)^2}=2\sqrt{x^2+3x+2}\)
Do đó: \(I=ln\left(2x+3+2\sqrt{x^2+3x+2}\right)+C\)
PA
1
10 tháng 1 2017
\(\left(z^2+1+3z-2\right)^2+\left(2z-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(z^2+1\right)^2+2\left(z^2+1\right)\left(3z-2\right)+\left(3z-2\right)^2+\left(2z-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(z^2+1\right)^2+2\left(z^2+1\right)\left(3z-2\right)+\left[\left(3z-2\right)^2+\left(2z-3\right)^2\right]=0\\\Leftrightarrow\left(z^2+1\right)^2+2\left(z^2+1\right)\left(3z-2\right)+13\left(z^2+1\right)=0\Leftrightarrow\left(z^2+1\right)\left(z^2+6z+10\right)=0\)
Giải ra được:
\(\left[\begin{matrix}z=\pm i\\z=-3+i\\z=-3-i\end{matrix}\right.\)
\(1+i=\sqrt{2}\left(\cos\frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4}\right)\)
\(\left(1+i\right)^{1000}=\sqrt{2}^{1000}\left(\cos1000\frac{\pi}{4}+i\sin1000\frac{\pi}{4}\right)\)
\(=2^{500}\left(\cos250\pi+i\sin250\pi\right)=2^{500}\)