NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
2
DP
11 tháng 3 2017
\(B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+..+\frac{1}{7.8.9}+\frac{1}{8.9.10}\)
\(B=2\times\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+..+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(B=2\times\left(1-\frac{1}{10}\right)\)
\(B=2\times\frac{9}{10}\)
\(B=\frac{9}{5}\)
DP
11 tháng 3 2017
\(B=2\times\left(\frac{1}{1\times2}-\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{2\times3}-\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{3\times4}-\frac{1}{4\times5}+..+\frac{1}{9\times10}\right)\)
\(B=2\times\left(\frac{1}{1\times2}-\frac{1}{9\times10}\right)\)
\(B=2\times\frac{22}{45}\)
\(B=\frac{44}{45}\)
LV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2023
Lời giải:
\(2A=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+....+\frac{38-36}{36.37.38}+.\frac{39-37}{37.38.39}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{36.37}-\frac{1}{37.38}+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{38.39}=\frac{370}{741}\)
HL
2
7 tháng 7 2016
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{1999.2000}-\frac{1}{2000.2001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2000.2001}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4002000}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{2000999}{4002000}\right)=\frac{2000999}{8004000}\)
7 tháng 7 2016
A = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ... + 1/1999.2000.2001
A = 1/2.(2/1.2.3 + 2/2.3.4 + 2/3.4.5 + 2/3.4.5 + ... + 2/1999.2000.2001)
A = 1/2.(1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + 1/3.4 - 1/4.5 + ... + 1/1999.2000 - 1/2000.2001)
A = 1/2.(1/1.2 - 1/2000.2001)
A = 1/2.(1/2 - 1/4002000)
Đến đây số to wa, bn tự lm típ
Chú ý: tính hiệu giữa: 1/1.2 - 1/2.3 = 3/1.2.3 - 1/1.2.3 = 2/1.2.3, nhân thêm 2 vào tử
Ủng hộ mk nha ^_-
S
15
12 tháng 6 2015
Coi \(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}\)
\(\Rightarrow2A=2x\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}\right)\)
\(=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{98.99.100}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{4950}{9900}-\frac{1}{9900}\)
\(=\frac{4949}{9900}\)
NT
1
FF
26 tháng 7 2016
B= 1/ 1.2.3 + 1/ 2.3 4 + 1/ 3.4.5 + .... + 1/ 48.49.50
Mà ta có:
1/ 1.2 - 1/ 2.3 = 2/ 1.2.3
1/ 2.3 - 1/3.4 = 2/ 2.3.4
Từ đó=> B = 1/2 . ( 2/ 1.2.3 + 2/ 2,3.4 + ... + 2/ 18. 19. 20 )
= 1/2 .( 1/ 1.2 – 1/ 2.3 + 1/ 2.3 - .....- 1/19.20)
= 1/2. ( 1/ 1.2 – 1/ 19.20 ) = 1/ 2 . 189/380 = 189/760
N
1
15 tháng 7 2016
4N = 1.2.3.4+ 2.3.4.4 + .... + 19.20.21.4
4N = 1.2.3.(4-0) + ...+ 19.20.21.(22-18)
4N = 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + .... + 19.20.21.22-18.19.20.21
4N = 19.20.21.22
N = 19.5.21.22
NT
1
DH
20 tháng 12 2015
S = 1.2.3 + 2.3.4 +..+ (n-1).n.(n+1)
4S = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +..+ (n-1)n(n+1).4
ghi dọc cho dễ nhìn:
(k-1)k(k+1).4 = (k-1)k(k+1)[(k+2) - (k-2)] = (k-1)k(k+1)(k+2) - (k-2)(k-1)k(k+1)
ad cho k chạy từ 2 đến n ta có:
1.2.3.4 = 1.2.3.4
2.3.4.4 = 2.3.4.5 - 1.2.3.4
3.4.5.4 = 3.4.5.6 - 2.3.4.5
(n-2)(n-1)n.4 = (n-2)(n-1)n(n+1) - (n-3)(n-2)(n-1)n
(n-1)n(n+1).4 = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1)
+ + cộng lại vế theo vế + + (chú ý cơ chế rút gọn)
4S = (n-1)n(n+1)(n+2)
=> S = (n-1)n(n+1)(n+2)/4
Tick nha Hoàng Thái
F
3
17 tháng 5 2022
\(2C=\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+\dfrac{2}{98.99.100}\)
\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{99.100}\)
\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{99.100}=\dfrac{50.99-1}{100.99}=\dfrac{4949}{9900}\)
Đặt \(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+\frac{1}{4.5.6}+\frac{1}{5.6.7}+\frac{1}{6.7.8}+\frac{1}{7.8.9}+\frac{1}{8.9.10}\)
\(2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+\frac{2}{4.5.6}+\frac{2}{5.6.7}+\frac{2}{6.7.8}+\frac{2}{7.8.9}+\frac{2}{8.9.10}\)
\(2A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+\frac{1}{4.5}-\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\)
\(2A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}=\frac{22}{45}\)
\(A=\frac{22}{45}:2=\frac{11}{45}\)
1/ 1.2.3 + 1/ 2.3.4 + 1/ 3.4.5+1/4.5.6+1/5.6.7+1/6.7.8+1/7.8.9+1/8.9.10
= 1 - 1/2 - 1/3 + 1/2 - 1/3 - 1/4 + 1/3 - 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 - 1/7 + 1/6 - 1/7 - 1/8 + 1/7 - 1/8 - 1/9 + 1/8 - 1/9 - 1/10
= 1 - 1/10
= 9/10