PL
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Z
1
22 tháng 7 2017
Có 2 cách giải
Cách 1: Ta có (x+ 1)2= x2+ 2x+ 1
Đặt phép chia x3+ x2- x+ a cho (x+ 1)2
( Tự đặt phép chia vì t ko bt đặt phép chia trên máy =]]~ )
được thương là x- 1 và số dư là a+ 1.
Để phép chia hết thì số dư phải= 0
<=> a+ 1= 0 <=> a= -1
Cách 2: Đặt P(x)= x3+ x2- x+ a
Ta có P(x) chia hết cho (x+ 1)2 <=> P(x)= (x+ 1)2 * R(x) (1)
với R(x) là đa thức
Thay -1 vào 2 vế của (1). Ta có:
(-1)3+ (-1)2- (-1)+ a= (-1+ 1)2* R(-1)
=> -1+ 1+ 1+ a= 0
=> 1+ a=0 => a= -1
RL
1
21 tháng 12 2016
Gọi f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-6
\(\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\) x \(\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\) -6
= (x^2 +5x +4) x (x^2 +5x+6)-6
Gọi t=x^2 +5x+5
=>f(t)=(x^2+5x+4+1) x (x^2+5x+6-1)-6
=>f(t)=(x^2+5x+5)^2-6
Ta có: (x^2+5x+5)^2 \(\ge\) 0 với mọi x
=> (x^2+5x+5)^2 -6 \(\ge\) -6 với mọi x
=>P\(\ge\) -6
=> GTNN của P là -6
30 tháng 7 2018
a) Đặt \(A=16x^2-6x+3\)
\(A=\left(16x^2-6x+\frac{9}{16}\right)+\frac{39}{16}\)
\(A=\left(4x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{39}{16}\)
Do \(\left(4x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{39}{16}\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(4x-\frac{3}{4}=0\Leftrightarrow4x=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{16}\)
Vậy ...
30 tháng 7 2018
b) Đặt \(B=\frac{5}{3}x^2-x+1\)
\(\frac{5}{3}B=\frac{25}{9}x^2-\frac{5}{3}x+\frac{5}{3}\)
\(\frac{5}{3}B=\left(\frac{25}{9}x^2-\frac{5}{3}x+\frac{1}{4}\right)+\frac{17}{12}\)
\(\frac{5}{3}B=\left(\frac{5}{3}x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{17}{12}\)
Do \(\left(\frac{5}{3}x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{5}{3}B\ge\frac{17}{12}\Leftrightarrow B\ge\frac{17}{20}\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\frac{5}{3}x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow\frac{5}{3}x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\)
Vậy ...
BV
0
WR
18 tháng 7 2017
\(4x^2+4x+11=\left(4x^2+4x+1\right)+10=\left(2x+1\right)^2+10\ge10..\)
=> Min biểu thức=10
Dấu "=" xảy ra khi \(2x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}.\)
W
8
21 tháng 6 2019
72^2+144.28+28^2=(72+28)2=1002=10000
Học tốt!!!!!!!!!!
21 tháng 6 2019
- A=x^2-2x+5
= (x2-2x+1)+4
=(x-1)2+4\(\ge\)4
Dấu "=" xảy ra khi x=1
Vậy......................
NX
2
LM
28 tháng 6 2016
(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]
=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)
=(x^2+5x)^2-36>=-36
=>min=-36<=>x=0 hoặc x=-5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
1.
$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$
$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$
$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)
$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$
Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
2.
$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$
$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$
$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$
Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
KT
6 tháng 8 2018
a) \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1^2-2.\left(-6\right)=13\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=1^3-3.\left(-6\right).1=19\)
\(x^5+y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-x^2y^2\left(x+y\right)=13.19-\left(-6\right)^2.1=211\)
b) \(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=1^1+2.6=13\)
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=1^3+3.6.1=19\)
\(x^5-y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3-y^3\right)+x^2y^2\left(x-y\right)=13.19+6^2.1=283\)
Gọi \(A=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-6^2\)
\(=\left[x\left(x+5\right)\right]^2-36\ge-36\) Có GTNN là - 36
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left[x\left(x+5\right)\right]^2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy GTNN của A là - 36 tại \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
GTNN là 0