K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 8 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)
hay BC=13cm
Ta có: ΔABC vuông tại A
nên bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC là một nửa của cạnh huyền BC
hay \(R=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{13}{2}=6.5\left(cm\right)\)
11 tháng 8 2021
Bài 2:
Ta có: ABCD là hình thang cân
nên A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn\(\left(đl\right)\)
hay bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC cũng là bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Suy ra: Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là \(R=\dfrac{BC}{2}=10\left(cm\right)\)
19 tháng 6 2021
C2:Kẻ \(BF\perp DC\) tại F
\(\Rightarrow ABFD\) là hình chữ nhật( vì tứ giác có 3 góc nhọn)
\(\Rightarrow DF=AB=4a\Rightarrow FC=DC-FA=5a\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:
\(BF^2=DF.FC=4a.5a=20a^2\)
Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông BDF có:
\(BD^2=BF^2+FD^2=20a^2+\left(4a\right)^2=36a^2\)
\(\Rightarrow BD=6a\)
19 tháng 6 2021
có:
do ABCD là hình thang\(=>AB//CD=>\angle\left(ABD\right)=\angle\left(CDB\right)\)(so le trong
\(\)có \(\angle\left(DAB\right)=\angle\left(DBC\right)=90^o=>\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(g.g\right)\)
\(=>\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{DC}=>BD=\sqrt{AB.DC}=\sqrt{4a.9a}=6a\)
11 tháng 1 2022
a: AC=9
b: \(\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{9}{12}\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{C}=53^0\)
PM
1
4 tháng 4 2020
Kẻ đường chéo AC của tứ giác ABCD. Mình xin phép không vẽ hình nhé.
Vì các tam giác ABC, ADC lần lượt là các tam giác vuông tại B và D nên theo định lí Pi-ta-go ta có thể dễ dàng suy ra:
- \(AB^2+BC^2=AC^2\)
- \(AD^2+DC^2=AC^2\)
Từ đây, vì \(AB<AD \Rightarrow AB^2<AD^2 \Rightarrow AC^2-AB^2>AC^2-AD^2 \Rightarrow BC^2>CD^2 \iff BC>CD (đpcm)\)
10 tháng 9 2020
a) \(tanB=\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}\Rightarrow B\approx53^0\)
\(C=90^0-B\approx37^0\)
Áp dụng định lí PYTAGO cho tam giác ABC vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2=9^2+12^2=225\Rightarrow BC=15cm\)
Có \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\Rightarrow AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=7,2cm\)
b) Vì AD là phân giác tại A của tam giác ABC nên:
\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
Mà \(BD+CD=BC=15\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=\frac{45}{7}\approx6,4cm\\CD=\frac{60}{7}\approx8,6cm\end{cases}}\)