Câu hỏi của Hoàng thị Hiền

Question

tính giá trị lớn nhất

a) -x^2 - 4x + 7 
b) 5 - 4x^2 + 4x
c) - x^2 + 6x - 11

Nguyễn Thị Hồng Nhung · Accepted Answer

$a,-x^2-4x+7\
=-\left(x^2+4x-7\right)=11-\left(x+2\right)^2$

Với mọi x thì $\left(x+2\right)^2\ge0\
\Rightarrow11-\left(x+2\right)^2\le11$

Để $11-\left(x+2\right)^2=0$ thì

$\left(x+2\right)^2=0\\Leftrightarrow x+2=0\
\Leftrightarrow x=-2$

Vậy...

$b,5-4x^2+4x\ =-\left(4x^2-4x-5\right)=6-\left(x-2\right)^2$

Bạn giải tương tự đc:GTLN bằng 6 đạt đc khi x=2

$c,-x^2+6x-11\
=-2-\left(x^2-6x+9\right)=-2-\left(x-3\right)^2$

Bạn giải tương tự đc:GTLN bằng -2 đạt đc khi x=3Câu trả lời: $a,-x^2-4x+7\
=-\left(x^2+4x-7\right)=11-\left(x+2\right)^2$

Với mọi x thì $\left(x+2\right)^2\ge0\
\Rightarrow11-\left(x+2\right)^2\le11$

Để $11-\left(x+2\right)^2=0$ thì

$\left(x+2\right)^2=0\\Leftrightarrow x+2=0\
\Leftrightarrow x=-2$

Vậy...

$b,5-4x^2+4x\ =-\left(4x^2-4x-5\right)=6-\left(x-2\right)^2$

Bạn giải tương tự đc:GTLN bằng 6 đạt đc khi x=2

$c,-x^2+6x-11\
=-2-\left(x^2-6x+9\right)=-2-\left(x-3\right)^2$

Bạn giải tương tự đc:GTLN bằng -2 đạt đc khi x=3

qwerty · Answer

a)

$-x^2-4x+7=-\left(x^2+4x-7\right)=-\left(x^2+4x+16-23\right)\
=-\left(x+4\right)^2+23\le23$

Dấu "=" xảy ra khi x = -4

Vậy $MIN_A=23$ khi x =4.

b) Đảo $-4x^2$ lên đầu và làm tương tự.

c) Tương tự câu a.Câu trả lời: a)

$-x^2-4x+7=-\left(x^2+4x-7\right)=-\left(x^2+4x+16-23\right)\
=-\left(x+4\right)^2+23\le23$

Dấu "=" xảy ra khi x = -4

Vậy $MIN_A=23$ khi x =4.

b) Đảo $-4x^2$ lên đầu và làm tương tự.

c) Tương tự câu a.