Câu hỏi của phạm văn quyết tâm

Question

tính giá trị biểu thức sau$2^{100}-2^{99}-2^{98}-2^{97}-...-2^2-2-1$

Kiên-Messi-8A-Boy2k6 · Accepted Answer

$=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2+1\right)$Đặt $B=1+2+2^2+...+2^{98}+2^{99}$$\Rightarrow2B=2+2^2+2^3+...+2^{100}$$\Rightarrow B=\left(2+2^2+2^3+..+2^{100}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{99}\right)$$\Rightarrow B=2^{100}-1$$\Rightarrow2^{100}-2^{99}-2^{98}-....-2-1=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)$$=1$Câu trả lời: $=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2+1\right)$Đặt $B=1+2+2^2+...+2^{98}+2^{99}$$\Rightarrow2B=2+2^2+2^3+...+2^{100}$$\Rightarrow B=\left(2+2^2+2^3+..+2^{100}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{99}\right)$$\Rightarrow B=2^{100}-1$$\Rightarrow2^{100}-2^{99}-2^{98}-....-2-1=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)$$=1$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP