Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Trường hợp 1: x=1/2
\(A=2\cdot\dfrac{1}{4}-3\cdot\dfrac{1}{2}+5=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}+5=3\)
Trường hợp 2: x=-1/2
\(A=2\cdot\dfrac{1}{4}-3\cdot\dfrac{-1}{2}+5=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}+5=2+5=7\)
b: Trường hợp 1: x=1/2; y=1
\(B=2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-3\cdot\dfrac{1}{2}\cdot1+1^2=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}+1=-1+1=0\)
Trường hợp 2: x=1/2; y=-1
\(B=2\cdot\dfrac{1}{4}-3\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-1\right)+1=3\)
Trường hợp 3: x=-1/2; y=1
\(B=2\cdot\dfrac{1}{4}-3\cdot\dfrac{-1}{2}\cdot1+1=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}+1=3\)
Trường hợp 4: x=-1/2; y=-1
\(B=2\cdot\dfrac{1}{4}-3\cdot\dfrac{-1}{2}\cdot\left(-1\right)+1=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}+1=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(P\left(x\right)=-5x^3+3x^2+2x+5\)
\(Q\left(x\right)=-5x^3+6x^2+2x+5\)
b: \(H\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=-10x^3+9x^2+4x+10\)
\(H\left(\dfrac{1}{2}\right)=-10\cdot\dfrac{1}{8}+\dfrac{9}{4}+2+10=13\)
c: Q(x)-P(x)=6
\(\Leftrightarrow3x^2=6\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(P\left(x\right)=-5x^3+3x^2+2x+5\)
\(Q\left(x\right)=-5x^3+6x^2+x+5\)
b: \(H\left(x\right)=Q\left(x\right)+P\left(x\right)=-10x^3+9x^2+3x+10\)
Khi x=1/2 thì \(H\left(x\right)=-10\cdot\dfrac{1}{8}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{2}+10=\dfrac{25}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(4)D=x^2+x+1\)
\(D=x^2+2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)
\(D=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+1\)
\(D=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vậy biểu thức trên luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của x.
Các câu khác lm tương tự nhé.
Cho góp ý xíu: lần sau bn đưa từng câu một lên diễn đàn thì sẽ có câu trả lời nhanh hơn là đưa cùng một lúc như thế này đấy
hok tốt~
\(D=x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)( đpcm )
\(F=2x^2+4x+3=2\left(x^2+2x+1\right)+1=2\left(x+1\right)^2+1\)
\(2\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)( đpcm )
\(G=3x^2-5x+3=3\left(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}\right)+\frac{11}{12}=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{11}{12}\)
\(3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{11}{12}\ge\frac{11}{12}>0\forall x\)( đpcm )
\(H=4x^2+4x+2=4\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+1=4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+1\)
\(4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+1\ge1>0\forall x\)( đpcm )
\(K=4x^2+3x+2=4\left(x^2+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}\right)+\frac{23}{16}=4\left(x+\frac{3}{8}\right)^2+\frac{23}{16}\)
\(4\left(x+\frac{3}{8}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow4\left(x+\frac{3}{8}\right)^2+\frac{23}{16}\ge\frac{23}{16}>0\forall x\)( đpcm )
\(L=2x^2+3x+4=2\left(x^2+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}\right)+\frac{23}{8}=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{8}\)
\(2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{8}\ge\frac{23}{8}>0\forall x\)( đpcm )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1:
a: f(3)=2*3^2-3*3=18-9=9
b: f(x)=0
=>2x^2-3x=0
=>x=0 hoặc x=3/2
c: f(x)+g(x)
=2x^2-3x+4x^3-7x+6
=6x^3-10x+6
1/2x^5-3/4x^5+x^5y
thay x=1 và y=-1 vào biểu thức trên ,ta có:
1/2.1^5-3/4.1^5+1^5.(-1)
=1/2.1-3/4.1+1.(-1)
=1.[1/2-3/4+(-1)]
=1.[2/4-3/4-1]
=1.[-1/4-1]
=1.(-5/4)
=-5/4
sai rồi đáp án =-3/4 mà