DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
3
VD
27 tháng 6 2016
kiến thức lớp 8 chắc mới làm dc
\(A=\left(1+\frac{1}{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}\right)\left(1+\frac{1}{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}\right)+....+\frac{1}{\left(100-1\right)\left(100+1\right)}\)
\(A=\left(1+\frac{1}{2^2}\right)\left(1+\frac{1}{3^2}\right)......\left(1+\frac{1}{100^2}\right)\)
ok tự giải típ nhé
27 tháng 6 2016
A=(1+1/1.3)+........+(1+1/99.100)
=>A=[ (1.3+1)/(1.3 ) ] .[ (2.4+1)/(2.4) ] .... [ (99.101+1)/(99.101) ]
=>A=( 4/1.3 ).( 9/2.4)......( 10000/99.101)
=>A=( 22/1.3).( 32/2..4).......( 1002/99.101)
=>A=\(\frac{2^2.3^2........99^2.100^2}{1.3.2.4.....99.101}\)
=>A=\(\frac{2.3....100.2.3.....100}{1.2.....99.3.4.....101}\)
=>A=\(\frac{100.2}{101}\)
=>A=\(\frac{200}{101}\)
Vậy A=\(\frac{200}{101}\)
ND
3
NH
0
MH
11 tháng 10 2023
\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{3.5}+..+\dfrac{1}{97.99}+\dfrac{1}{98.100}-\dfrac{49}{99}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left[\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{1}{97.99}\right)+\left(\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+...+\dfrac{2}{99.100}\right)\right]-\dfrac{49}{99}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left[1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+..+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{100}\right]-\dfrac{49}{99}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left[1-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\right]-\dfrac{49}{99}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{98}{99}+\dfrac{49}{100}\right]-\dfrac{49}{99}=\dfrac{14651}{19800}-\dfrac{49}{99}=\dfrac{49}{200}\)
11 tháng 10 2023
\(\dfrac{1}{1x3}+\dfrac{1}{2x4}+...+\dfrac{1}{98x100}+\dfrac{1}{97x99}-\dfrac{49}{99}=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{100}-\dfrac{49}{99}=1-\dfrac{1}{100}-\dfrac{49}{99}\)
=\(\dfrac{4901}{9900}\)
DH
26 tháng 6 2017
\(S=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{4.6}+\dfrac{1}{5.7}\)
\(S=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}\)
\(S=1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}=\dfrac{31}{21}\)
Chúc bạn học tốt!!!
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 5 2021
b) \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2013.2015}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{2013.2015}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+...+\frac{2015-2013}{2013.2015}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2015}\right)=\frac{1007}{2015}\)
Phương trình tương đương với:
\(\frac{1007X}{2015}=\frac{4}{2015}\Leftrightarrow X=\frac{4}{1007}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 5 2021
c) \(\frac{x+1}{2015}+\frac{x+2}{2016}=\frac{x+3}{2017}+\frac{x+4}{2018}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2015}-1+\frac{x+2}{2016}-1=\frac{x+3}{2017}-1+\frac{x+4}{2018}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2014}{2015}+\frac{x-2014}{2016}=\frac{x-2014}{2017}+\frac{x-2014}{2018}\)
\(\Leftrightarrow x-2014=0\)
\(\Leftrightarrow x=2014\)
NT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 10 2023
Bạn xem bài tương tự tại đây. Đề là:
Tính $(1+\frac{1}{1.3})(1+\frac{1}{2.4})....(1+\frac{1}{2021.2023})$
