Tính giá trị biểu thức ( 14 - 7 1 - 2 + 15 - 5 1 - 3 ) : 1...

Tính giá trị biểu thức ( 14 - 7 1

C

Charlet

11 tháng 8 2017 - olm

a) Cho x = \(\frac{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}\)Tính giá trị biểu thức: A = \(\left(x^3-4x+1\right)^{2018}\)

b) Cho x = \(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}}\)Tính giá trị biểu thức: B = \(\left(x^3+3x-14\right)^{2018}\)

#Toán lớp 9

1

TD

Tiến Dũng Trương

11 tháng 8 2017

ai nay dung kinh nghiem la chinh

cau a)

ta thay \(10+6\sqrt{3}=\left(1+\sqrt{3}\right)^3\)

\(6+2\sqrt{5}=\left(1+\sqrt{5}\right)^2\)

khi do \(x=\frac{\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}+1\right)^3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{5}}\)

\(x=\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{1+\sqrt{5}-\sqrt{5}}\)

\(x=\frac{3-1}{1}=2\)

suy ra

x^3-4x+1=1

A=1^2018

A=1

b)

ta thay

\(7+5\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^3\)

khi do

\(x=\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{2}\right)^3}-\frac{1}{\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{2}\right)^3}}\)

\(x=1+\sqrt{2}-\frac{1}{1+\sqrt{2}}=\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)^2-1}{1+\sqrt{2}}=\frac{2+2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\)

x=2

thay vao

x^3+3x-14=0

B=0^2018

B=0

Đúng(0)

K

kimjoen

7 tháng 7 2021

Đưa thừa số vào trong dấu căn:c) 1/y√19yvới y >0 y d) 1 /3y√27/y2 y với y <0Rút gọn biểu thức: b) y/2+ 3/4 √1 -4y+ 4y2 với y< 1/2. Thực hiện phép tính: a)( 2/√3-1 +3/√3-2 +15/3-√3 )*1/√3+5b,(√14-√7/1-√2 +√15-√5/1-√3)*1/√7...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 7 2021

Bài 1:

c) \(\dfrac{1}{y}\sqrt{19y}=\sqrt{19y\cdot\dfrac{1}{y^2}}=\sqrt{\dfrac{19}{y}}\)

d) \(\dfrac{1}{3y}\cdot\sqrt{\dfrac{27}{y^2}}\cdot y=\sqrt{\dfrac{1}{9}\cdot\dfrac{27}{y^2}}=\sqrt{\dfrac{3}{y^2}}\)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 7 2021

Bài 3:

a) Ta có: \(\left(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{3}-2}+\dfrac{15}{3-\sqrt{3}}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}+5}\)

\(=\left(\dfrac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}-\dfrac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}+\dfrac{15\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}+5}\)

\(=\left(\sqrt{3}+1-2-\sqrt{3}+\dfrac{5\left(3+\sqrt{3}\right)}{2}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}+5}\)

\(=\left(-1+\dfrac{5\left(3+\sqrt{3}\right)}{2}\right)\cdot\dfrac{1}{5+\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{-2+15+5\sqrt{3}}{2\left(5+\sqrt{3}\right)}\)

\(=\dfrac{13+5\sqrt{3}}{10+2\sqrt{3}}\)

Đúng(1)

HM

Hoang Minh

5 tháng 8 2023

Cho biểu thức A = \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3};B=\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}-7}{1-x}\) với x ≥ 0;x ≠ 1;x ≠ 9a, Tính giá trị biểu thức A khi x = 16b,Chứng minh rằng: B = \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)c, Tìm các giá trị x...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

Y

YangSu

5 tháng 8 2023

\(a,x=16\Rightarrow A=\dfrac{\sqrt{16}+2}{\sqrt{16}-3}=\dfrac{4+2}{4-3}=6\)

\(b,B=\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}-7}{1-x}\left(dk:x\ge0,x\ne1,x\ne9\right)\\ =\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-7}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-7\right)}{x-1}\\ =\dfrac{x+4\sqrt{x}-5-\sqrt{x}+7}{x-1}\\ =\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{x-1}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\left(dpcm\right)\)

\(c,\dfrac{4A}{A}\le\dfrac{x}{\sqrt{x}-3}\Leftrightarrow\dfrac{4\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}-3}:\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\le\dfrac{x}{\sqrt{x}-3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}-3}.\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\le\dfrac{x}{\sqrt{x}-3}\)

\(\Leftrightarrow4-\dfrac{x}{\sqrt{x}-3}\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4\sqrt{x}-12-x}{\sqrt{x}-3}\le0\)

\(\Leftrightarrow\) Pt vô nghiệm

Vậy không có giá trị x thỏa yêu cầu đề bài.

Đúng(2)

HN

Hiền Ngọc

29 tháng 7 2017 - olm

Bài 1: tìm x. Biết

a. x^2 =49

b. √2x =6

c. 2√x =6

d. √x-1 < √7

Bài 2: tính giá trị của biểu thức

a. √0.04 +√0.16

b. 70.08 + 14√0.36

c. (11- 4√3) . ( 11+ 4√3 )

d. ( 2 - √3 ) . ( 2 +√3 )

#Toán lớp 9

1

LT

lê thị thu huyền

29 tháng 7 2017

a) \(x^2=49\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-7\end{cases}}\)

Đúng(0)

ND

Nguyễn Dương

4 tháng 8 2021

Bài1: Rút gọn biểu thức A, A= ( căn 2/3 + căn 50/3 - căn 24) . căn 6 B, B= căn 14 - căn 7 / căn 2-1 + căn 15 - căn 5 / căn 3 -1 ) : 1/ căn 7 - căn 5 b, So sánh A và B Bài 2: Giải các phương trình sau a, căn 3x -5 căn 12x + 7 căn 27x =12 b, x / 1+ căn 1+x -1

#Toán lớp 9

0

LH

Lan Hoàng

31 tháng 10 2018

Rút gọn biểu thức

a, 3 căn 18 - căn 32 +4 căn 2 +căn 162

b, 2 căn 48 - 4 căn 27+ căn 75 + căn 12

c, căn 21+8 căn 5 + căn 21 -8 căn 5

d,(căn 14 - căn 7/căn 2-1 + căn 15 - căn 5/ căn 3-1 )÷1/căn 7- căn 5

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 11 2022

a: \(=9\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4\sqrt{2}+9\sqrt{2}=18\sqrt{2}\)

b: \(=8\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{3}+2\sqrt{3}=3\sqrt{3}\)

c: \(=2\sqrt{21}\)

Đúng(0)

TN

Trinh Nu Mai Phuong

16 tháng 9 2016 - olm

Tính giá trị của biểu thức:

a) S = 1/(1*3*5) + 1/(3*5*7) + ... + 1/(2011*2013*2015)

b) Tính T= (2tanx-3cotx)/(4tanx+5cotx) + 6sinx^2 - 7cos^3x biết cosx= 3/4

#Toán lớp 9

0

QE

Quynh Existn't

2 tháng 7 2021

Tính giá trị các biểu thức:
a.\(\left(7\sqrt{48}+3\sqrt{27}-2\sqrt{12}\right)\sqrt{3}\)
b.\(\left(12\sqrt{50}-8\sqrt{200}+7\sqrt{450}\right):\sqrt{10}\)
c.\(\left(2\sqrt{6}-4\sqrt{3}+5\sqrt{2}-\dfrac{1}{4}\sqrt{8}\right)3\sqrt{6}\)
d.\(3\sqrt{15\sqrt{50}}+5\sqrt{24\sqrt{8}}-4\sqrt{12\sqrt{32}}\)

#Toán lớp 9

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2021

a) Ta có: \(\left(7\sqrt{48}+3\sqrt{27}-2\sqrt{12}\right)\cdot\sqrt{3}\)

\(=\left(7\cdot4\sqrt{3}+3\cdot3\sqrt{3}-2\cdot2\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{3}\)

\(=33\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}\)

=99

b) Ta có: \(\left(12\sqrt{50}-8\sqrt{200}+7\sqrt{450}\right):\sqrt{10}\)

\(=\left(12\cdot5\sqrt{2}-8\cdot10\sqrt{2}+7\cdot15\sqrt{2}\right):\sqrt{10}\)

\(=\dfrac{85\sqrt{2}}{\sqrt{10}}=\dfrac{85}{\sqrt{5}}=17\sqrt{5}\)

c) Ta có: \(\left(2\sqrt{6}-4\sqrt{3}+5\sqrt{2}-\dfrac{1}{4}\sqrt{8}\right)\cdot3\sqrt{6}\)

\(=\left(2\sqrt{6}-4\sqrt{3}+5\sqrt{2}-\dfrac{1}{4}\cdot2\sqrt{2}\right)\cdot3\sqrt{6}\)

\(=\left(2\sqrt{6}-4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\cdot3\sqrt{6}\)

\(=36-36\sqrt{2}+18\sqrt{3}\)

d) Ta có: \(3\sqrt{15\sqrt{50}}+5\sqrt{24\sqrt{8}}-4\sqrt{12\sqrt{32}}\)

\(=3\cdot\sqrt{75\sqrt{2}}+5\cdot\sqrt{48\sqrt{2}}-4\sqrt{48\sqrt{2}}\)

\(=3\cdot5\sqrt{2}\cdot\sqrt{\sqrt{2}}+4\sqrt{3}\sqrt{\sqrt{2}}\)

\(=15\sqrt{\sqrt{8}}+4\sqrt{\sqrt{18}}\)

Đúng(3)

EC

Edogawa Conan

2 tháng 7 2021

a,=\(\left(28\sqrt{3}+9\sqrt{3}-4\sqrt{3}\right).\sqrt{3}\)

\(=28.3+9.3-4.3=99\)

b,\(=\left(60\sqrt{2}-80\sqrt{2}+175\sqrt{2}\right):\sqrt{10}\)

\(=155\sqrt{2}:\sqrt{10}=\dfrac{155}{\sqrt{5}}\)

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị My

3 tháng 11 2019 - olm

Tính giá trị các biểu thức

a) 2\(\sqrt{3}\)+ \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

b) \(\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)

c) \(\frac{1}{7+4\sqrt{3}}+\frac{1}{7-4\sqrt{3}}\)

d) \(\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{7-3\sqrt{5}}-\sqrt{2}\)

#Toán lớp 9

1

K

KAl(SO4)2·12H2O

3 tháng 11 2019

a) \(2\sqrt{3}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=2\sqrt{3}+2-\sqrt{3}\)

\(=\left(2\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)+2\)

\(=\sqrt{3}+2\)

b) \(\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)

\(=\frac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}+\frac{\sqrt{5}-1}{1+\sqrt{5}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}+\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^2+\left(\sqrt{5}-1\right)^2}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}\)

\(=\frac{12}{4}=3\)

c) \(\frac{1}{7+4\sqrt{3}}+\frac{1}{7-4\sqrt{3}}\)

\(=\frac{7-4\sqrt{3}}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}+\frac{7+4\sqrt{3}}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}\)

\(=\frac{7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}\)

\(=\frac{14}{1}=14\)

Đúng(0)

TN

Thai Nguyen

6 tháng 7 2018 - olm

Rút gọn các biểu thức sau:a) \(\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\left(\sqrt{2}-3\sqrt{0,4}\right)\) b) \(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right).\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)c) \(2\sqrt{\left(\sqrt{2}-3\right)^2}+\sqrt{2\left(-3\right)^2}-5\sqrt{\left(-1\right)^4}\) ...

Đọc tiếp