Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4:
a: Gọi độ dài cạnh góc vuông cần tìm là x
Theo đề, ta có: x^2+x^2=a^2
=>2x^2=a^2
=>x^2=a^2/2=2a^2/4
=>\(x=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
b:
Độ dài cạnh là;
\(h:\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2h}{\sqrt{3}}\)
5:
ΔAHB vuông tại H
=>AH^2+HB^2=AB^2
=>13^2=12^2+HB^2
=>HB=5cm
BC=5+16=21cm
ΔAHC vuông tại H
=>AH^2+HC^2=AC^2
=>AC^2=16^2+12^2=400
=>AC=20(cm)
Gọi độ dài của hai cạnh góc vuông lần lượt là x và y. (Điều kiện: x, y > 0)
Theo đề bài ta có: x 2 + y 2 = 13 2 = 169 x + y = 17
Từ đó tính được (x, y) = (5, 12) hoặc (12,5)
Þ Diện tích tamgiacs đó là: S = 30cm2
5 và 12 nha bạn ơi. bộ ba pytago chứ mình không biết làm.
Gọi một cạnh góc vuông là x (x>0)
=> cạnh còn lại là : 17 - x
=> Phương trình theo định lý Py-ta-go là :
x^2 + (17 - x)^2 = 13^2
<=> x^2 + 289 - 34x + x^2 = 169
<=> 2x^2 - 34x + 120 = 0
<=> 2x^2 - 10x - 24x + 120 = 0
<=> 2x(x - 5) - 24(x - 5) = 0
<=> (2x - 24) = 0 hoặc x - 5 = 0
=> x = 12 hoặc x = 5
Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông là : 12 cm và 5 cm
hoặc : 5 cm và 12 cm
Bài 4:
1)
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
b) Xét ΔABC có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta có:
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
c) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)
hay BC=20(cm)
Ta có: \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot20=12\cdot16=192\)
hay AH=9,6(cm)
Bài 3:
Gọi x(cm) là độ dài cạnh góc vuông nhỏ(Điều kiện: x>0)
Độ dài cạnh góc vuông lớn là: x+2(cm)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+2+4\right)}{2}=\dfrac{x\left(x+2\right)}{2}+30\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+6\right)=x\left(x+2\right)+30\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-18-x^2-2x=30\)
\(\Leftrightarrow x-18=30\)
hay x=48(thỏa ĐK)
Vậy: Chu vi của tam giác vuông đó là:\(98+2\sqrt{1201}\left(cm\right)\)
Tính chất : trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Áp dụng t/c trên : Độ dài đường trung tuyến : \(\frac{\sqrt{7^2+24^2}}{2}\)
Áp dụng định lý Py-ta-go ta tính được cạnh huyền bằng \(\sqrt{7^2+24^2}\)=25
Ta lại có tính chất trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền = 1/2 cạnh huyền
nên đường trung tuyến =\(\frac{25}{2}\)=12.5(cm)
Vậy cạnh huyền=12.5cm
Gọi 2 cạnh tam giác là x và x+2
Áp dụng định lý pytago , ta có :
x2 + (x+2)2 = 102
\(=>\) x2+x2+4x+4=100
\(=>\) x=6 ( Vì x > 0 )
\(=>\) 2 cạnh góc vuông là 6cm và 8cm
\(=>\) S=6.8:2=24cm2
ABC có chu vi 72cm,trung tuyến AM , đường cao AH , AM-AH=7cm
Đặt AH=x=>AM=x+7(x>0)
Ta có :
BC=2x
AB.AC=AH.BC=2x(x-7)=2x^2-14x
AB+AC=72-2x
AB^2+AB^2=BC^2=4x^2
=>2AB.AC=(AB+AC)^2-(AB^2+AC^2)=(72-2x)...
=>AB.AC=2592-144x
Ta có phương trình : 2x^2-14x=2592-144x
=>x=16(x>0)
=>SABC=(AB)/2=144cm2
tick ha
Gọi 1 cạnh góc vuông là x (cm; x>0).
Thì cạnh góc vuông còn lại là (x +14) cm.
Theo định lý Pytago ta có: x2 + (x +14)2 = 262.
ó x2 + x2 + 28x + 142 = 262
ó2x2 + 28x – 480 = 0
ó x2 + 14x – 240 = 0
ó x2 + 24x – 10x – 240 =0
ó x (x + 24) – 10 (x + 24) = 0
ó (x – 10) (x + 24) = 0
ó x − 10 = 0 x + 24 = 0 ó x = 10 ( t m ) x = − 24 ( k t m )
Suy ra hai cạnh góc vuông của tam giác là 10 cm; 10 +14 = 24 cm.
Chu vi tam giác vuông là 10 + 24 + 26 = 60 cm.
Đáp án cần chọn là: C