LP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
6 tháng 2 2016
Theo giả thiết, ta có:
\(10a^2-3b^2+5ab=0\)
nên \(3\left(10a^2-3b^2+5ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(30a^2-9b^2+15ab=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(15ab=-30a^2+9b^2\)
Do đó: \(A=\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}=\frac{\left(2a-b\right)\left(3a+b\right)+\left(5b-a\right)\left(3a-b\right)}{\left(3a-b\right)\left(3a+b\right)}=\frac{3a^2+15ab-6b^2}{9a^2-b^2}=\frac{3a^2+\left(-30a^2+9b^2\right)-6b^2}{9a^2-b^2}\)
\(A=\frac{-27a^2+3b^2}{9a^2-b^2}=\frac{-3\left(9a^2-b^2\right)}{9a^2-b^2}=-3\) (do \(9a^2-b^2\ne0\) )
TL
2
S
18 tháng 7 2018
Ta có: \(6a^2-15ab+5b^2=0\Leftrightarrow6a^2+5b^2=15ab\)
Lại có: \(P=\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}=\frac{\left(2a-b\right)\left(3a+b\right)+\left(3a-b\right)\left(5b-a\right)}{\left(3a-b\right)\left(3a+b\right)}\)
\(=\frac{6a^2+2ab-3ab-b^2+15ab-3a^2-5b^2+ab}{9a^2-b^2}\)\(=\frac{3a^2+15ab-6b^2}{9a^2-b^2}\)
\(=\frac{3a^2+6a^2+5b^2-6b^2}{9a^2-b^2}=\frac{9a^2-b^2}{9a^2-b^2}=1\)
16 tháng 11 2016
Ta có
\(\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}=\frac{3a^2+15ab-6b^2}{9a^2-b^2}\left(1\right)\)
Ta lại có
\(6a^2-15ab+5b^2=0\)
\(\Leftrightarrow9a^2-b^2=3a^2+15ab-6b^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => Q = 1
14 tháng 7 2016
1) \(A=\frac{12}{4+x+\sqrt{x}}\) . Điều kiện xác định là \(x\ge0\)
Nhận thấy A đạt giá trị lớn nhất khi \(\frac{1}{A}\)đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta xét \(\frac{1}{A}=\frac{x+\sqrt{x}+4}{12}=\frac{x}{12}+\frac{\sqrt{x}}{12}+\frac{1}{3}\)
Vì điều kiện xác định \(x\ge0\) nên ta có \(\frac{1}{A}\ge\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow A\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0
Vậy A đạt giá trị lớn nhất là 3 tại x = 0
2) Từ \(6a^2-15ab+5b^2=0\) , chia cả hai vế của đẳng thức cho \(b^2\ne0\) được :
\(6\left(\frac{a}{b}\right)^2-15.\frac{a}{b}+5=0\) . Đặt \(x=\frac{a}{b}\) , phương trình trở thành :
\(6x^2-15x+5=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{15+\sqrt{105}}{12}\\x=\frac{15-\sqrt{105}}{12}\end{cases}}\)
Đến đây xét từng trường hợp của x rồi biểu diễn b theo a và thay vào D là xong.
(Chắc đây là đề thi Casio nên kết quả sẽ rất lẻ)
10 tháng 1 2017
\(B=\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}=\frac{3a^2+15ab-6b^2}{9a^2-b^2}\)
\(=\frac{3a^2+3\left(3b^2-10a^2\right)-6b^2}{9a^2-b^2}\left(5ab=3b^2-10a^2\right)\)
\(=\frac{-3\left(9a^2-b\right)}{9a^2-b^2}=-3\)
10 tháng 1 2017
Từ \(10a^2-3b^2+5ab=0\)
\(\Rightarrow10\left(a+\frac{b}{4}\right)^2-\frac{29b^2}{8}=0\)
\(\Rightarrow a=b=0\)
Thay vào ....
ĐK \(9a^2-b^2\ne0\)
Ta có B =\(\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}=\frac{\left(2a-b\right)\left(3a+b\right)+\left(5b-a\right)\left(3a-b\right)}{\left(3a+b\right)\left(3a-b\right)}\)
=\(\frac{6a^2+2ab-3ab-b^2+15ab-5b^2-3a^2+ab}{9a^2-b^2}\)
=\(\frac{3a^2+15ab-6b^2}{9a^2-b^2}=\frac{3\left(a^2+5ab-2b^2\right)}{9a^2-b^2}\)
Từ \(10a^2-3b^2+5ab=0\Rightarrow5ab=3b^2-10a^2\)
\(\Rightarrow B=\frac{3\left(a^2+3b^2-10a^2-2b^2\right)}{9a^2-b^2}=\frac{3\left(-9a^2+b^2\right)}{9a^2-b^2}=-3\)
Vậy B =-3
x2(y+z)+y2(z+y)+z2(x+y)