Câu hỏi của Nguyễn Thị Thanh Mai

Question

Tính B = $\frac{2a-b}{3a-b}$ + $\frac{5b-a}{3a+b}$ biết 10a2 - 3b2 + ab = 0 và b > a > 0

Trần Thanh Phương · Accepted Answer

$10a^2+ab-3b^2=0$

$\Leftrightarrow10a^2+6ab-5ab-3b^2=0$

$\Leftrightarrow5a\left(2a-b\right)+3b\left(2a-b\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(5a+3b\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2a=b\5a=-3b\end{matrix}\right.$

Vì $b>a>0\Rightarrow2a=b$

Thay vào ta có :

$B=\frac{b-b}{3a-b}+\frac{10a-a}{3a+2a}=0+\frac{9a}{5a}=\frac{9}{5}$Câu trả lời: $10a^2+ab-3b^2=0$

$\Leftrightarrow10a^2+6ab-5ab-3b^2=0$

$\Leftrightarrow5a\left(2a-b\right)+3b\left(2a-b\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(5a+3b\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2a=b\5a=-3b\end{matrix}\right.$

Vì $b>a>0\Rightarrow2a=b$

Thay vào ta có :

$B=\frac{b-b}{3a-b}+\frac{10a-a}{3a+2a}=0+\frac{9a}{5a}=\frac{9}{5}$