K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
3
1 tháng 6 2018
A) A= -1^2+2^2-3^2+4^2...99^2+100^2
A = ( 22 - 12 ) . ( 42 - 32 ) + ... + ( 1002 - 992 )
= ( 2 - 1 ) . ( 1 + 2 ) + ( 4 - 3 ) . ( 3 + 4 ) + ... + ( 100 - 99 ) . ( 99 + 100 )
= 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100
= \(\frac{100.101}{2}=5050\)
DN
0
TT
1
QA
19 tháng 7 2021
Trả lời:
Bài 4:
b, B = ( x + 1 ) ( x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1 )
= x8 - x7 + x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1
= x8 - 1
Thay x = 2 vào biểu thức B, ta có:
28 - 1 = 255
c, C = ( x + 1 ) ( x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + 1 )
= x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x + x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + 1
= x7 + 1
Thay x = 2 vào biểu thức C, ta có:
27 + 1 = 129
d, D = 2x ( 10x2 - 5x - 2 ) - 5x ( 4x2 - 2x - 1 )
= 20x3 - 10x2 - 4x - 20x3 + 10x2 + 5x
= x
Thay x = - 5 vào biểu thức D, ta có:
D = - 5
Bài 5:
a, A = ( x3 - x2y + xy2 - y3 ) ( x + y )
= x4 + x3y - x3y - x2y2 + x2y2 + xy3 - xy3 - y4
= x4 - y4
Thay x = 2; y = - 1/2 vào biểu thức A, ta có:
A = 24 - ( - 1/2 )4 = 16 - 1/16 = 255/16
b, B = ( a - b ) ( a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4 )
= a5 + a4b + a3b2 + a2b3 + ab4 - ab4 - a3b2 - a2b3 - ab4 - b5
= a5 + a4b - ab4 - b5
Thay a = 3; b = - 2 vào biểu thức B, ta có:
B = 35 + 34.( - 2 ) - 3.( - 2 )4 - ( - 2 )5 = 243 - 162 - 48 + 32 = 65
c, ( x2 - 2xy + 2y2 ) ( x2 + y2 ) + 2x3y - 3x2y2 + 2xy3
= x4 + x2y2 - 2x3y - 2xy3 + 2x2y2 + 2y4 + 2x3y - 3x2y2 + 2xy3
= x4 + 2y4
Thay x = - 1/2; y = - 1/2 vào biểu thức trên, ta có:
( - 1/2 )4 + 2.( - 1/2 )4 = 1/16 + 2. 1/16 = 1/16 + 1/8 = 3/16
NB
0
2 tháng 10 2021
Bài 2:
\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=5^2-2\cdot\left(-2\right)=9\)
\(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}=\dfrac{a^3+b^3}{a^3b^3}=\dfrac{\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)}{\left(ab\right)^3}\)
\(=\dfrac{5^3-3\cdot5\cdot\left(-2\right)}{\left(-2\right)^3}=\dfrac{125+30}{8}=\dfrac{155}{8}\)
\(a-b=-\sqrt{\left(a+b\right)^2-4ab}=-\sqrt{5^2-4\cdot\left(-2\right)}=-\sqrt{33}\)
9 tháng 9 2023
a: \(A=\dfrac{1}{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}+\dfrac{1}{\left(5-1\right)\left(5+1\right)}+...+\dfrac{1}{\left(99-1\right)\left(99+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{2\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot6}+...+\dfrac{1}{98\cdot100}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+...+\dfrac{2}{98\cdot100}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{49}{100}=\dfrac{49}{200}\)