K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 6 2018

a) \(N=8a^3-27b^3\)

\(=\left(2a\right)^3-\left(3b\right)^3\)

\(=\left(2a-3b\right)^3+18ab\left(2a-3b\right)\)

\(=5^3+18\cdot12\cdot5\)

\(=125+1080=1205\)

b) \(K=a^3+b^3+6a^2b^2\left(a+b\right)+3ab\left(a^2+b^2\right)\)

\(=a^3+b^3+6a^2b^2+3a^3b+3ab^3\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left(a^2+2ab+b^2\right)\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left(a+b\right)^2\)

\(=\left(a+b\right)^3+3ab\left(a+b\right)\left(a+b-1\right)\)

\(=1^3+3ab\cdot1\cdot0\)

\(=1\)

28 tháng 6 2018

a ) \(N=8a^3-27b^3\)

\(\Leftrightarrow N=\left(2a-3b\right)\left(4x^2+6ab+9b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow N=5\left(4x^2+9b^2+72\right)\)

Ta có : \(2a-3b=5\)

\(\Leftrightarrow4a^2+9b^2=25+6ab\)

Thay vào ta được : \(N=5\left(25+6ab+72\right)=845\)

b ) \(K=a^3+b^3+6a^2b^2\left(a+b\right)+3ab\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow K=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)+3ab\left(a+b\right)^2-6a^2b^2\)

\(\Leftrightarrow K=1-3ab+6a^2b^2+3ab-6a^2b^2=1\)

c ) \(P=\left(\dfrac{x}{4}\right)^3+\left(\dfrac{y}{2}\right)^3\)

\(\Leftrightarrow P=\left(\dfrac{x}{4}+\dfrac{y}{2}\right)^3-3\left[\left(\dfrac{x}{4}\right)^2\dfrac{y}{2}+\dfrac{x}{4}\left(\dfrac{y}{2}\right)^2\right]\)

\(\Leftrightarrow P=\left(\dfrac{2\left(x+2y\right)}{8}\right)^3-3\left[\dfrac{x^2y}{32}+\dfrac{xy^2}{16}\right]\)

\(\Leftrightarrow P=8-3xy\left(\dfrac{x+2y}{32}\right)\)

\(\Leftrightarrow P=8-3.4\left(\dfrac{8}{32}\right)=5\)

28 tháng 6 2017

Phép nhân các phân thức đại số

a: \(=\dfrac{27a^6b^3\cdot a^2b^6}{a^8b^8}=27b\)

b: \(=3y^2-5x^2y^3-2y^2+3x^2y^3\)

\(=y^2-2x^2y^3\)

c: \(=6x-y+2x^2+3y-2x^2+x\)

\(=7x+2y\)

d: \(=x-y+2y^2-6xy+\dfrac{10x^2}{y}\)

a: \(5x^2y^4:10x^2y=\dfrac{1}{2}y^3\)

c: \(\left(-xy\right)^{10}:\left(-xy\right)^5=-x^5y^5\)

1 tháng 12 2018

Nguyễn Việt Lâm, Trần Trung Nguyên, Bonking, saint suppapong udomkaewkanjana, Nguyễn Thị Thảo Vy, Nguyễn Huy Tú, Akai Haruma, Nguyễn Huy Thắng, Nguyễn Thanh Hằng, soyeon_Tiểubàng giải, Mysterious Person, Mashiro Shiina, Võ Đông Anh Tuấn, Phương An, Trần Việt Linh,..

1 tháng 12 2018

a/ \(\dfrac{x^3-x^2y+xy^2-y^3}{x^2y+xy^2-x^3-y^3}\)

\(=\dfrac{x^2\left(x-y\right)+y^2\left(x-y\right)}{x^2\left(y-x\right)+y^2\left(x-y\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(y-x\right)\left(y+x\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+y^2}{\left(y-x\right)\left(y+x\right)}\)

31 tháng 7 2020

a. \(\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)\)

\(\Rightarrow x^5+x^4y+x^3y^2+x^2y^3+y^5-yx^4-x^3y^2-x^2y^3-xy^4-y^5=VP\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b. \(\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)

\(\Rightarrow x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+yx^4-x^3y^2-xy^4+y^5=VP\)

\(\Rightarrow dpcm\)

c.d làm tương tự

31 tháng 7 2020

Bài làm

a) Biến đổi vế trái, ta được:

\(VT=\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)\)

\(=x^5+x^4y+x^3y^2+x^2y^3+xy^4-x^4y-x^3y^2-x^2y^3-xy^4-y^5\)

\(=\left(x^5-y^5\right)+\left(x^4y-x^4y\right)+\left(x^3y^2-x^3y^2\right)+\left(x^2y^3-x^2y^3\right)+\left(xy^4-xy^4\right)\)

\(=x^5-y^5=VP\left(đpcm\right)\)

b) Biến đổi vế trái, ta có:

\(VT=\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)

\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5\)

\(=\left(x^5+y^5\right)+\left(-x^4y+x^4y\right)+\left(x^3y^2-x^3y^2\right)+\left(-x^2y^3+x^2y^3\right)+\left(xy^4-xy^4\right)\)

\(=x^5+y^5=VP\left(đpcm\right)\)

c) Biến đổi vế trái, ta có: 

\(VT=\left(a+b\right)\left(a^3-a^2b+ab^2-b^3\right)\)

\(=a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+a^3b-a^2b^2+ab^3-b^4\)

\(=\left(a^4-b^4\right)+\left(-a^3b+a^3b\right)+\left(a^2b^2-a^2b^2\right)+\left(-ab^3+ab^3\right)\)

\(=a^4-b^4=VP\left(đpcm\right)\)

d) Đây là hằng đẳng thức, như vế phải hình như bạn viết bị sai, mik sửa là vế phải nha.

\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=a^3+b^3\)

Biến đổi vế trái, ta có:

\(VT=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3\)

\(=\left(a^3+b^3\right)+\left(-a^2b+a^2b\right)+\left(ab^2-ab^2\right)\)

\(=a^3+b^3=VP\left(đpcm\right)\)