TD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
1
5 tháng 10 2015
Phân số tổng quát
\(\frac{x}{x^4+x^2+1}=\frac{x}{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
với x = 1;2;...;2014 ta có :
A = \(\frac{1}{1.3}+\frac{2}{3.7}+\frac{3}{7.13}+....+\frac{2014}{4054183.4058211}\)
A = \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{4054183}-\frac{1}{4058211}\right)\)
7 tháng 4 2016
Áp dụng a/(a^4+a^2+1)=1/2.(1/(a^2-a+1)-1/(a^2+a+1)) ta được
A=1/2.(1/(1^2-1+1)-1/(1^2+1+1)+1/(2^2-2+1)-1/(2^2+2+10)+...+1/(2014^2-2014+1)-1/(2014^2+2014+1))
A=1/2.(1-1/(2014^2+2014+1))
A=-2029105/4058211
(CHẮC CHẮN ĐÚNG)
SL
30 tháng 3 2016
ở mẫu n4+n2+1=(n2+n+1)(n2-n+1)
\(\frac{2n}{n^4+n^2+1}=\frac{\left(n^2+n+1\right)-\left(n^2-2+1\right)}{\left(n^2-n+1\right)\left(n^2+n+1\right)}\)
tui ra rồi, nhân 2 vô A hả
a^4+a^2+1=(a^2+1)^2-a^2=(a^2-a+1)(a^2+a+1)