K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 9 2017

a)Ta thấy: 101+100+99+98+...+3+2+1 có(101-1+1=101 số) tổng của tử số của A là: (101+1).101:2=5151.

Mẫu số cũng có số hạng bằng số hạng tử số,có số cặp ở mẫu là:101:2=50(dư 1 số)(số 1).

Vậy tổng mẫu số của A là : (101-100).50+1=51.Vậy A=5151:51=101 

b) 3737.43-4343.37/2+4+6+...+100=101.37.43-101.43.37/2+4+6+...+100=101.(43.37-37.43)/2+4+6+...+100=0/2+4+6+...+100=0

31 tháng 12 2018

a)Ta thấy: 101+100+99+98+...+3+2+1 có(101-1+1=101 số) tổng của tử số của A là:

(101+1).101:2=5151.

Mẫu số cũng có số hạng bằng số hạng tử số,có số cặp ở mẫu là:

101:2=50(dư 1 số)(số 1).

Vậy tổng mẫu số của A là :

(101-100).50+1=51.Vậy A=5151:51=101 

b) 3737.43-4343.37/2+4+6+...+100=101.37.43-101.43.37/2+4+6+...+100=101.(43.37-37.43)/2+4+6+...+100=0/2+4+6+...+100=0

14 tháng 2 2016

Dễ thì trình bày thử coi.

18 tháng 1 2016

câu nào dạng cũng giống nhau, ko biết 1 câu là ko giải đc toàn bộ

9 tháng 9 2016

a) đặt tên biểu thức là A. Ta có :

A =  1.2+2.3+3.4+...+99.100

3A = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3

3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1 ) + 3.4.(5-2) + ... + 99.100.(101-98)

3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100

A = 99.100.101 : 3

A = 333300

b) đặt tên biểu thức là B ta có :

B= 1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)

3B = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n.(n+1).3

3B = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + ... + n.(n+1).[ (n+2) - ( n -1 ) ]

3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + n.(n+1).(n+2) - (n-1).n.(n+1)

B = n.(n+1).(n+2) : 3

9 tháng 9 2016

\(A=1\cdot2+2\cdot3+...+99\cdot100\)

\(3\cdot A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+...+99\cdot100\cdot3\)

\(3\cdot A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+99\cdot100\cdot\left(101-98\right)\)

\(3\cdot A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+...+99\cdot100\cdot101-1\cdot2\cdot3-...-98\cdot99\cdot100=\)

\(3\cdot A=99\cdot100\cdot101\)

\(A=99\cdot100\cdot101\div3=333300\)

CCâu b tương tự

13 tháng 9 2018

A=100-99+98-97+...+4-3+2-1

=1+1+...+1

Số số 1 là (100-2):2+1=50

vậy A= 50.1=50

B=1-2-3+4-5-6+...+97-98-99+100

=(1+4+...+100)-(2+5+...+98)-(3+6...+99)

=(100-1).34:2 - (98+2).33:2 - (99+3) .33:2

=99.34:2-100.33:2-102.33:2

=-1650

7 tháng 9 2017

\(A=\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+\frac{4}{96}+...+\frac{98}{2}+\frac{99}{1}\)

\(A=1+\left(\frac{1}{99}+1\right)+\left(\frac{2}{98}+1\right)+\left(\frac{3}{97}+1\right)+\left(\frac{4}{96}+1\right)+...+\left(\frac{98}{2}+1\right)\)

\(A=\frac{100}{100}+\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+\frac{100}{97}+\frac{100}{96}+...+\frac{100}{2}\)

\(A=100.\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{100\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}=100\)