LT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
1.2
a.
\(\overrightarrow{AB}=\left(4;-2\right)=2\left(2;-1\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (1;2) là 1 vtpt
Phương trình đường thẳng AB:
\(1\left(x+1\right)+2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x+2y-7=0\)
b.
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(1;3\right)\)
\(AB=\sqrt{4^2+\left(-2\right)^2}=2\sqrt{5}\) \(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}AB=\sqrt{5}\)
Đường tròn đường kính AB có tâm M và bán kính \(R=AM=\sqrt{5}\) nên có pt:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=5\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
1.1
a. \(\overrightarrow{CB}=\left(5;15\right)=5\left(1;3\right)\) ; \(\overrightarrow{CA}=\left(7;11\right)\)
Đường cao qua A vuông góc BC nên nhận (1;3) là 1 vtpt
Phương trình đường cao đi qua A có dạng:
\(1\left(x-4\right)+3\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x+3y-13=0\)
Đường cao qua B vuông góc AC nhận (7;11) là 1 vtpt có dạng
\(7\left(x-2\right)+11\left(y-7\right)=0\Leftrightarrow7x+11y-91=0\)
Trực tâm H là giao điểm 2 đường cao nên tọa độ thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y-13=0\\7x+11y-91=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=13\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow H\left(13;0\right)\)
9 tháng 11 2023
1:
\(f\left(x\right)=g\left(x\right)\cdot p\left(x\right)\)
=>\(p\left(x\right)=\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\)
\(=\dfrac{x^5-3x^4+7x^3-9x^2+8x-2}{x^2-2x+a}\)
Để P(x) tồn tại với mọi x thì \(x^2-2x+a< >0\)(2) với mọi x
Giả sử \(x^2-2x+a=0\)(1)
\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot a=4-4a\)
Để phương trình (1)có nghiệm thì 4-4a>=0
=>a<=1
Do đó: Để bất phương trình (2) luôn đúng với mọi x thì a>1
Bài 3:
1:
AH=AO
=>H trùng với O
=>Tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC trùng với trực tâm của tam giác
=>ΔABC đều
=>\(\widehat{BAC}=60^0\)
FT
12 tháng 10 2017
\(A=4.4^1.4^3.4^5.....4^{57}=4^{1+3+5+...+57}=4^{\left[\left(\dfrac{57-1}{2}\right)+1\right]:2\left(57+1\right)}=4^{841}\)\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)
\(3B=3\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)\)
\(3B=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\)
\(3B-B=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4....+...+3^{100}\right)\)
\(2B=3^{101}-3\Leftrightarrow B=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
2)
Từ \(1\rightarrow9\) có: \(\left(9-1\right):1+1=9\)(chữ số)
Từ \(10\rightarrow99\) có:\(2\left[\left(99-10\right):1+1\right]=180\)(chữ số)
Từ \(100\rightarrow386\) có:\(3\left[\left(386-100\right):1+1\right]=816\)(chữ số)
Như vậy,Để đánh số trang từ \(1\rightarrow386\) thì cần:
\(9+180+816=1005\)(chữ số)
24 tháng 5 2022
Câu 2:
\(\overrightarrow{AC}=\left(-10;x-4\right)\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-1;1\right)\)
Vì C nằm trên AB nên ta có: \(\dfrac{-10}{-1}=\dfrac{x-4}{1}\)
=>x-4=10
hay x=14
Câu 3:
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;2\right)\)
\(\overrightarrow{CD}=\left(-2;-4\right)\)
vì \(\overrightarrow{AB}=\dfrac{-1}{2}\overrightarrow{CD}\)
nên AB//CD
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a) Xét tam giác BDC vuông tại D, theo định lý Pythagore ta có:
\({a^2} = B{D^2} + D{C^2}\) (1)
b) Xét tam giác vuông BDA ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}B{A^2} = B{D^2} + D{A^2} \Rightarrow B{D^2} = B{A^2} - D{A^2} = {c^2} - D{A^2}\\\cos \alpha = \frac{{DA}}{c} \Rightarrow DA = c.\cos \alpha \end{array} \right.\)
Lại có: DC = DA + AC = DA + b Thế vào (1)
\( \Rightarrow {a^2} = \left( {{c^2} - D{A^2}} \right) + {\left( {DA + b} \right)^2}\) (2)
c) Xét tam giác vuông BDA ta có:
\(\cos \alpha = \frac{{DA}}{c} \Rightarrow DA = c.\cos \alpha \)
Mà \(\cos \alpha = - \cos A\) (do góc \(\alpha \) và góc A bù nhau)
\( \Rightarrow DA = - \,\,c.\cos A\)
d) Thế \(DA = - \,\,c.\cos A\) vào (2) ta được:
\(\begin{array}{l}{a^2} = \left[ {{c^2} - {{\left( { - \,\,c.\cos A} \right)}^2}} \right] + {\left( { - \,\,c.\cos A + b} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {a^2} = \left( {{c^2} - \,\,{c^2}.{{\cos }^2}A} \right) + \left( {{c^2}.{{\cos }^2}A - \,2b\,c.\cos A + {b^2}} \right)\\ \Leftrightarrow {a^2} = {c^2} - \,\,{c^2}.{\cos ^2}A + {c^2}.{\cos ^2}A - \,2b\,c.\cos A + {b^2}\\ \Leftrightarrow {a^2} = {b^2} + {c^2} - \,2b\,c.\cos A\end{array}\) (đpcm)
\(A=\sum\limits^{\left(61-1\right):3+1}_{x=1}\left(\left(3x-2\right)\left(3x-2\right)\right)=27111\)
lm rõ ra giùm mik vs nha