Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét phương trình hoành độ giao điểm: x2 + x+ 2 = ax + 1
x2 + (1 – a) x + 1 = 0
Để (P) tiếp xúc với (d) thì phương trình có nghiệm kép hay
Chọn A.
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-3x+2=mx+2\)
=>\(x^2-3x+2-mx-2=0\)
=>\(x^2+x\left(-m-3\right)=0\)
\(\Delta=\left(-m-3\right)^2-4\cdot1\cdot1=\left(m+3\right)^2-4=\left(m+3-2\right)\left(m+3+2\right)=\left(m+1\right)\left(m+5\right)\)
Để (P) tiếp xúc với (d) thì Δ=0
=>(m+1)(m+5)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m+1=0\\m+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-5\end{matrix}\right.\)
Gọi (d): y=ax+b(a<>0)
a: Vì (d) vuông góc với (d') nên phương trình tổng quát của (d) là:
\(y=\dfrac{-1}{a}x-2\)
Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:
\(\dfrac{-1}{a}\cdot2-2=2\)
=>-2/a=4
hay a=-1/2
b: Vì (d)//y=-2x+3 nên a=-2
Vậy: (d): y=-2x+b
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-4x^2+2x-b=0\)
\(\text{Δ}=2^2-4\cdot\left(-4\right)\cdot\left(-b\right)=4-4\cdot4b=-16b+4\)
Để (P) tiếp xúc với (d) thì -16b+4=0
hay b=1/4
1: x^2+y^2+6x-2y=0
=>x^2+6x+9+y^2-2y+1=10
=>(x+3)^2+(y-1)^2=10
=>R=căn 10; I(-3;1)
Vì (d1)//(d) nên (d1): x-3y+c=0
Theo đề, ta có: d(I;(d1))=căn 10
=>\(\dfrac{\left|-3\cdot1+1\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}}=\sqrt{10}\)
=>|c-6|=10
=>c=16 hoặc c=-4
b: Thay x=1 vào (P), ta được:
\(y=1^2+5\cdot1+2=1+5+2=8\)
Thay x=1 và y=8 vào (d), ta được:
\(m\cdot1=8\)
hay m=8