LD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
4
Truy cập link để nhận thẻ cào 50k free :
http://123link.vip/7K2YSHxh
Nhanh không cả hết !
YN
11 tháng 3 2019
\(A=1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+...+\frac{100}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow2A=2+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{100}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow A=1+\frac{3}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}\)
Đặt \(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow2B=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{98}}\)
\(\Rightarrow B=2-\frac{1}{2^{99}}\Rightarrow A=2-\frac{1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}\)
QT
0
TT
0
LL
3
BD
0
LT
0
TN
0
NH
1
15 tháng 3 2020
Trước tiên để dãy số này thành quy luật thì tớ xin phép sửa lại 1 thành 1/2 nhé
A = \(\frac{2^{ }}{2^2}\)+ \(\frac{3}{2^3}\)+ \(\frac{4}{2^4}\)+ ... + \(\frac{100}{2^{100}}\)
2A = 1 + \(\frac{3}{2^2}\)+ \(\frac{4}{2^3}+...+\frac{100}{2^{99}}\)
2A - A = A = 1 +\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}\)
2A = 2 + \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{98}}-\frac{100}{2^{99}}\)
2A - A = A = \(1+\frac{1}{2}-\frac{99}{2^{99}}+\frac{100}{2^{100}}\)
L
0
\(A=1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+....+\frac{100}{2^{100}}\)
\(2A=2+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+....+\frac{100}{2^{99}}\)
\(2A-A=\left(2+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{100}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+...+\frac{100}{2^{100}}\right)\)
\(A=\left(2-1\right)+\frac{3}{2^2}+\left(\frac{4}{2^3}-\frac{3}{2^3}\right)+\left(\frac{5}{2^4}-\frac{4}{2^4}\right)+...+\left(\frac{100}{2^{99}}-\frac{99}{2^{99}}\right)+\frac{100}{2^{100}}\)\(\)
\(=1+\frac{3}{2^2}+\left(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)+\frac{100}{2^{100}}\)
\(=1+\frac{3}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^{99}}+\frac{100}{2^{100}}\)
\(=1+\frac{4}{2^2}-\frac{2}{2^{100}}+\frac{100}{2^{100}}\)
\(=2-\frac{98}{2^{100}}=\frac{2^{101}-98}{2^{100}}\)