K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
8 tháng 2 2018
\(B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+.......+\dfrac{99}{2^{99}}+\dfrac{100}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow2B=1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{2}{2^3}+\dfrac{3}{2^4}+........+\dfrac{98}{2^{99}}+\dfrac{99}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow2B-B=\left(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{2}{2^3}+........+\dfrac{99}{2^{100}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^2}+......+\dfrac{100}{2^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+..........+\dfrac{1}{2^{100}}-\dfrac{100}{2^{100}}\)
Đặt :
\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+.....+\dfrac{1}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+........+\dfrac{1}{2^{99}}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+......+\dfrac{1}{2^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+.....+\dfrac{1}{2^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1-\dfrac{1}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow B=1-\dfrac{1}{2^{100}}-\dfrac{100}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{2^{100}-101}{2^{100}}\)
NE
2
19 tháng 8 2019
\(1\times2+2\times3.........+100\times2\)
\(=\left(1+100\right)+\left(2+99\right)+...+\left(50+51\right)\times2\)(50 cặp)
\(=\left(101+101+....+101\right)\times2\)(50 số 101)
\(=101\times50\times2\)
\(=10100\)
k mình nha
NT
0
5 tháng 2 2017
Số số hạng của dãy số là:
(100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( so hang )
Tổng là:
(100 + 1) x 100 : 2 = 5050
k mk nha bn
5 tháng 2 2017
Số số hạng của dãy số là: ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 (số)
Tổng dãy số là: ( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050
NT
0
LH
1
LH
10 tháng 8 2017
Cho A= 1/2 + 2/2^2 + 3/2^3 + .... + 99/2^99 + 100/2^100
So sánh A với 2
Xl mấy bạn mk gõ thiếu bài gốc đây nhá Giải giúp mk với nạ
A = 12 + 22 + 32 + ... + 1002
= 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 100.100
= 1.1 + 2.(1+1) + 3.(2+1) + ... + 100.(99+1)
= ( 1.2 + 2.3 + ... + 99.100 ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 )
= 333300 + 5050
= 338350
mk nghĩ đây là toán lớp 6