K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 7 2016

\(x^2+2x+1=25=>\left(x+1\right)^2=25=5^2=\left(-5\right)^2\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x+1=5\\x+1=-5\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-6\end{cases}}}\)

\(\left(5-2x\right)^2-16=0=>\left(5-2x\right)^2=16=4^2=\left(-4\right)^2\)

\(=>\orbr{\begin{cases}5-2x=4\\5-2x=-4\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}2x=1=>x=\frac{1}{2}\\2x=9=>x=\frac{9}{2}\end{cases}}}\)

21 tháng 7 2016

áp dụng các hằng đẳng thức thôi mà :)

a)\(x^2-2x+1=25\)

=>\(\left(x-1\right)^2=25\)

=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=-5\\x-1=5\end{cases}}\)

b)\(3\left(x-1\right)^2-3x\left(x-5\right)=1\)

=>\(3\left[\left(x-1\right)^2-x\left(x-5\right)\right]=1\)

=>\(3\left(x^2-2x+1-x^2+5x\right)=1\)

=>\(3\left(3x+1\right)=1\)

=>\(3x+1=\frac{1}{3}\)

=>\(3x=\frac{-2}{3}\)

=>\(x=\frac{-2}{9}\)

c)\(\left(5-2x\right)^2-16=0\)

=>\(\left(5-2x\right)^2-4^2=0\)

=>\(\left(5-2x-4\right)\left(5-2x+4\right)=0\)

=>\(\orbr{\begin{cases}5-2x-4=0\\5-2x+4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{9}{2}\end{cases}}}\)

3 tháng 10 2023

1, \(x^2\) - 9 = 0

 (\(x\) - 3)(\(x\) + 3) = 0

 \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

 vậy \(x\) \(\in\) {-3; 3}

 

  

 

3 tháng 10 2023

5, 4\(x^2\) - 36 = 0

    4.(\(x^2\) - 9) = 0

       \(x^2\) - 9 = 0

       (\(x\) - 3)(\(x\) + 3) = 0

        \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

        \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {-3; 3}

 

 

8 tháng 8 2023

a. x mũ 2 - 2x + 1 = 25 

= x^2 + 2.x.1 + 1^2

= ( x + 1 ) ^2

ko bt có đúng ko nữa, mấy câu kia tui ko bt lm

8 tháng 8 2023

Sos

3 tháng 7 2018

a. Ta có: \(x^2-10x+26+y^2+2y=0\Leftrightarrow\left(x^2-10x+25\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\\ \)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5=0\\y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-1\end{cases}}}\)

b. \(\left(2x+5\right)^2-\left(x-7\right)^2=0\Leftrightarrow\left(2x+5+x-7\right).\left(2x+5-x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right).\left(x+12\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\x+12=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-12\end{cases}}}\)

c. \(25.\left(x-3\right)^2=49.\left(1-2x\right)^2\Leftrightarrow\left(5x-15\right)^2=\left(7-14x\right)^2\Leftrightarrow\left(5x-15\right)^2-\left(7-14x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-15-7+14x\right).\left(5x-15+7-14x\right)=0\Leftrightarrow\left(19x-22\right).\left(-9x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(19x-22\right).\left(9x+8\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}19x-22=0\\9x+8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{22}{19}\\x=-\frac{8}{9}\end{cases}}}\)

d. \(\left(x+2\right)^2=\left(3x-5\right)^2\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\left(3x-5\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+2+3x-5\right).\left(x+3-3x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-3\right).\left(8-2x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-3=0\\8-2x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=4\end{cases}}}\)

e. \(x^2-2x+1=16\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-16=0\Leftrightarrow\left(x-1-4\right).\left(x-1+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right).\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}}\)

Cảm ơn bn rất nhìu nha!!!^-^!!!

22 tháng 6 2016

Câu 1 sai đề r nhé

22 tháng 6 2016

Phải là:(2x-5)^2=x(2x-5)

14 tháng 11 2017

1) Tìm x và y biết

a) (2x+1)2 + y2 = 0

Ta có : \(\left(2x+1\right)^2\ge0;y^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+y^2\ge0\)

Để \(\left(2x+1\right)^2+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+1\right)^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)

b) x2 + 2x + 1 + (y-1)2 = 0

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)

Lập luận tương tự câu a ,ta có :

\(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)

\(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

c) x2 - 2x + y2 + 4y + 5 = 0

\(\Rightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

Lập luận tương tự 2 câu trên

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

23 tháng 6 2018

a,\(x^2-2x+1=25\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=25\)

\(\Rightarrow x-1=\orbr{\begin{cases}-5\\5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}-4\\6\end{cases}}\)

b,\(\left(5-2x\right)^2-16=0\)

\(\Rightarrow\left(5-2x-4\right)\left(5-2x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow-\left(1+2x\right)\left(9-2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}1+2x=0\\9-2x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{9}{2}\end{cases}}\)

23 tháng 6 2018

Đặt là a, b, c... nhé 

\(a)\) \(x^2-2x+1=25\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)^2=5^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=5\\x-1=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-4\end{cases}}}\)

Vậy \(x=-4\) hoặc \(x=6\)

\(b)\) \(\left(5-2x\right)^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(5-2x\right)^2-4^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(5-2x-4\right)\left(5-2x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(1-2x\right)\left(9-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}1-2x=0\\9-2x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{9}{2}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\) hoặc \(x=\frac{9}{2}\)

\(c)\) \(\left(x+2\right)^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2\right)^2-3^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2-3\right)\left(x+2+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-5\end{cases}}}\)

Vậy \(x=1\) hoặc \(x=-5\)

Chúc bạn học tốt ~