N
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 10 2021
\(\dfrac{3x}{2}=\dfrac{4y}{3}=\dfrac{6z}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{6}}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{6}}=\dfrac{x+y-z}{\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{6}}=\dfrac{-21}{\dfrac{7}{12}}=-36\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-36\cdot\dfrac{2}{3}=-24\\y=-36\cdot\dfrac{3}{4}=-27\\z=-36\cdot\dfrac{5}{6}=-30\end{matrix}\right.\)
20 tháng 9 2019
\(a,4x=5y\:\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)
\(4y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{24}=\frac{3z}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{x-2y+3z}{15-24+24}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\cdot15=5\\y=\frac{1}{3}\cdot12=4\\z=\frac{1}{3}\cdot8=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
PX
2
19 tháng 6 2015
mk nhầm sửa lại:
ta có:
\(3x=4y\Rightarrow\)\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)
\(5y=6z\)\(\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3};\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\Rightarrow\)\(\frac{x}{24}=\frac{y}{18}=\frac{z}{15}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{24^2}=\frac{y^2}{18^2}=\frac{z^2}{15^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{24^2+18^2+15^2}=\frac{500}{1125}=\frac{4}{9}\)
\(\frac{x^2}{24^2}=\frac{4}{9}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{4\cdot24^2}{9}}=16\)
\(\frac{y^2}{18^2}=\frac{4}{9}\Rightarrow y=\sqrt{\frac{4\cdot18^2}{9}}=12\)
\(\frac{z^2}{15^2}=\frac{4}{9}\Rightarrow z=\sqrt{\frac{15^2\cdot4}{9}}=10\)
Vậy x = 16, y = 12, z = 10
18 tháng 12 2021
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{2x+y-z}{2\cdot4+3-2}=\dfrac{9}{9}=1\)
Do đó: x=4; y=3; z=2
15 tháng 11 2019
a) Ta có: \(-3x=7y=21z\)
\(\Rightarrow-3x\cdot\frac{1}{21}=7y\cdot\frac{1}{21}=21z\cdot\frac{1}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{-7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}=\frac{5x}{-35}=\frac{10y}{30}=\frac{6z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{5x}{-35}=\frac{10y}{30}=\frac{6z}{6}=\frac{5x+10y+6z}{-35+30+6}=\frac{4}{1}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5x}{-35}=4\rightarrow5x=-140\rightarrow x=-28\\\frac{10y}{30}=4\rightarrow10y=120\rightarrow y=12\\\frac{6z}{6}=4\rightarrow z=4\end{cases}}\)
Vậy x= -28; y=12; z=4
b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{20}\rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{100}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{100}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{100}=k\)
\(\Rightarrow x=6k;y=15k;z=100k\)
\(y\cdot z=900\rightarrow15k\cdot100k=900\)
\(\rightarrow1500\cdot k^2=900\)
\(\rightarrow k^2=\frac{3}{5}\rightarrow k\varepsilon\varnothing\)
Vậy x;y;z ko có giá trị thỏa mãn
c) Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x^2}{4}=\frac{y}{25}^2\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{x^2+y^2}{4+25}=\frac{116}{29}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{4}=4\rightarrow x^2=16\rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\\\frac{y^2}{25}=4\rightarrow y^2=100\rightarrow\orbr{\begin{cases}y=10\\y=-10\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=4\rightarrow x^2=16\rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)
\(\frac{y^2}{25}=4\rightarrow y^2=100\rightarrow\orbr{\begin{cases}y=10\\y=-10\end{cases}}\)
Vậy (x;y) = (4;10); (-4;-10)
TP
7 tháng 8 2017
Ta có:
a) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(x+y+z=552\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{4+3+5}=\frac{552}{12}=46\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=46\Rightarrow x=46.4=184\\\frac{y}{3}=46\Rightarrow y=46.3=138\\\frac{z}{5}=46\Rightarrow z=46.5=230\end{cases}}\)
Vậy ..........................................
TP
7 tháng 8 2017
b)
Ta có:
\(3x=4y=6z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\) và \(x+y+z=315\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}=\frac{315}{\frac{3}{4}}=420\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{3}}=420\Rightarrow x=\frac{1}{3}.420=140\\\frac{y}{\frac{1}{4}}=420\Rightarrow y=\frac{1}{4}.420=105\\\frac{z}{\frac{1}{6}}=420\Rightarrow z=\frac{1}{6}.420=70\end{cases}}\)
Vậy ......................................
DD
0
\(\frac{2}{3x}=\frac{3}{4y}=\frac{5}{6z}\Rightarrow\frac{2}{30.3x}=\frac{3}{30.4y}=\frac{5}{30.6z}\Leftrightarrow\frac{1}{45x}=\frac{1}{40y}=\frac{1}{36z}\Rightarrow45x=40y=36z\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{8}y;x=\frac{5}{4}z\Rightarrow x^2+y^2+z^2=x^2+\frac{64}{81}x^2+\frac{16}{25}x^2\)
\(=x^2\left(1+\frac{2896}{2025}\right)=724\text{ :)) đến đây thôi :))}\)
Ko bạn ơi , mik ko viết rõ nên bạn lầm á . Phải là \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{5}{6}z\)và x2+ y2+ z2=724