Question

[deptraiphaithe]

Tìm x,y,z biết:

\(\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}y=\frac{3}{4}z\)   và x-y=15

Answer 1

[Võ Đông Anh Tuấn]

Ta có : \(\frac{1}{2}x=\frac{x}{2}\) ; \(\frac{2}{3}y=\frac{y}{\frac{3}{2}}\); \(\frac{3}{4}z=\frac{z}{\frac{4}{3}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

 \(\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac{3}{2}}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=\frac{x-y}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=30\Rightarrow x=30.2=60\\\frac{y}{\frac{3}{2}}=30\Rightarrow y=30.\frac{3}{2}=45\\\frac{z}{\frac{4}{3}}=30\Rightarrow z=30.\frac{4}{3}=40\end{cases}\)

Vậy \(x=60;y=45;z=40\)