Question

[Duy Trần Phạm Quốc]

tìm x,y,z biết:

3x=4y=5z và x-(y+z)=-21

Answer 1

[Minh Hiền]

\(3x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\left(1\right)\)

\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\).

Theo t/c dãy tỉ số = nhau:

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-\left(y+z\right)}{20-\left(15+12\right)}=\frac{-21}{-7}=3\)

\(\Rightarrow\frac{x}{20}=3\Rightarrow x=3.20=60\)

\(\Rightarrow\frac{y}{15}=3\Rightarrow y=3.15=45\)

\(\Rightarrow\frac{z}{12}=3\Rightarrow z=3.12=36\)

Vậy x=60; y=45; z=36.

Answer 2

[Nguyễn Ngọc Quý]

x - (y + z) = -21 nên x - y - z = -21

\(3x=4y=5z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x-y-z}{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{-21}{-\frac{7}{60}}=180\)

=> x = 180 . 1/3 = 60

=> y = 180 . 1/4 = 45

=> z = 180 . 1/5 = 36