K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5: Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)

nên x=5k; y=3k

Ta có: \(x^2-y^2=4\)

\(\Leftrightarrow25k^2-9k^2=4\)

\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{5}{4}\\y=\pm\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

10 tháng 8 2021

bạn trả lời hết được không

18 tháng 7 2018

Ta có:\(\frac{x}{4}=\frac{2y}{5}=\frac{5z}{6}\Leftrightarrow\frac{x}{4.10}=\frac{2y}{5.10}=\frac{5z}{6.10}\Leftrightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{25}=\frac{z}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{1600}=\frac{y^2}{625}=\frac{z^2}{144}\Leftrightarrow\frac{x^2}{1600}=\frac{3y^2}{1875}=\frac{2z^2}{288}=\frac{x^2-3y^2+2z^2}{1600-1875+288}=\frac{325}{13}=25\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{1600}=25\\\frac{y^2}{625}=25\\\frac{z^2}{144}=25\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=40000\\y^2=15625\\z^2=3600\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm200\\y=\pm125\\z=\pm60\end{cases}}}\)

18 tháng 8 2021

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-1}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)

\(\dfrac{x}{15}=3\Rightarrow x=45\\ \dfrac{y}{20}=3\Rightarrow y=60\\ \dfrac{z}{28}=3\Rightarrow x=84\)

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+2y-3z}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)

\(\dfrac{x}{2}=5\Rightarrow x=10\\ \dfrac{y}{3}=5\Rightarrow y=15\\ \dfrac{z}{4}=5\Rightarrow z=20\)

c)  x : y :z : t = 3 : 4 : 5 :6\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{t}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{t}{6}=\dfrac{x+y+z+t}{3+4+5+6}=\dfrac{3,6}{18}=\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ \dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow y=\dfrac{4}{5}\\ \dfrac{z}{5}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow z=1\\ \dfrac{t}{6}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow t=\dfrac{6}{5}\)

18 tháng 8 2021

d) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-15+12}=-\dfrac{49}{7}=-7\)

\(\dfrac{x}{10}=-7\Rightarrow x=-70\\ \dfrac{y}{15}=-7\Rightarrow y=-105\\ \dfrac{z}{12}=-7\Rightarrow z=-84\)

e) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\)

\(\dfrac{x}{2}=4\Rightarrow x=8\\ \dfrac{y}{3}=4\Rightarrow y=12\\ \dfrac{z}{4}=4\Rightarrow z=16\)

a: Đặt x/8=y/3=z/10=k

=>x=8k; y=3k; z=10k

xy+yz+xz=1206

=>24k^2+80k^2+30k^2=1206

=>k^2=9

TH1: k=3

=>x=24; y=9; z=30

TH2: k=-3

=>x=-24;y=-9; z=-30

b: x/4=2y/5=5z/6

nên 15x=24y=50z

=>x/40=y/25=z/12

Đặt x/40=y/25=z/12=k

=>x=40k; y=25k; z=12k

x^2-3y^2+2z^2=325

=>1600k^2-3*625k^2+2*144k^2=325

=>k^2=25

TH1: k=5

=>x=200; y=125; z=60

TH2: k=-5

=>x=-200; y=-125; z=-60

3 tháng 11 2018

a, Ta có: \(11x=8y\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{11}\) (1)

\(7y=11z\Rightarrow\dfrac{y}{11}=\dfrac{z}{7}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{11}=\dfrac{z}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{11}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{10z}{70}=\dfrac{x+y-10z}{8+11-70}=\dfrac{-102}{-51}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=2\\\dfrac{y}{11}=2\\\dfrac{z}{7}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.8\\y=2.11\\z=2.7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=16\\y=22\\z=14\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 16, y = 22, z = 14.

3 tháng 11 2018

Câu b tương tự

27 tháng 7 2018

ây trung

27 tháng 7 2018

b. Đặt x-1/2 = y+3/4 = z-5/6  = k

=> x = 2k+1

     y = 4k -3

      z = 6k+5

5z-3x-4y=50 => 5(6k+5)-3(2k+1)-4(4k-3) = 50

                   =>30k+25-6k-3-16k+12 = 50

                   =>(30k-6k-16k)+(25-3+12) = 50

                   =>8k+34 = 50

                   =>8k = 16 

                   =>k = 2

nên x = 2.2+1 = 5

       y = 4.2-3 = 5 

       z = 6.2+5 = 17