TM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 10 2018
Ta có: \(x^3+y^3+z^3=-1009\)
Áp dụng tính chất của DTSBN ta có
T
13 tháng 10 2018
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)(1)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{9}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{27}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{27}\Rightarrow\frac{x^3}{8^3}=\frac{y^3}{12^3}=\frac{z^3}{27^3}\Rightarrow\frac{x^3}{512}=\frac{y^3}{1728}=\frac{z^3}{19683}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x^3}{512}=\frac{y^3}{1728}=\frac{z^3}{19683}=\frac{x^3+y^3+z^3}{512+1728+19683}=\frac{-1009}{21923}\)
\(\frac{x^3}{512}=\frac{-1009}{21923}\Rightarrow x^3=\frac{-1009.512}{21923}=\frac{-516608}{21923}\Rightarrow x=\sqrt[3]{\frac{-516608}{21923}}\)
\(\frac{y^3}{1728}=\frac{-1009}{21923}\Rightarrow y^3=\frac{-1009.1728}{21923}=\frac{-1743552}{21923}\Rightarrow y=\sqrt[3]{\frac{-1743552}{21923}}\)
\(\frac{z^3}{19683}=\frac{-1009}{21923}\Rightarrow z^3=\frac{-1009.19683}{21923}=\frac{-19860147}{21923}\Rightarrow z=\sqrt[3]{\frac{-19860147}{21923}}\)
NY
0
VM
16 tháng 11 2019
1.
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}.\)
=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}.\)
=> \(\frac{2x^2}{8}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}\) và \(2x^2+2y^2-3z^2=-100.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2x^2}{8}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{8+32-75}=\frac{-100}{-35}=\frac{20}{7}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2}{4}=\frac{20}{7}\Rightarrow x^2=\frac{80}{7}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\frac{80}{7}}\\x=-\sqrt{\frac{80}{7}}\end{matrix}\right.\\\frac{y^2}{16}=\frac{20}{7}\Rightarrow y^2=\frac{320}{7}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\sqrt{\frac{320}{7}}\\y=-\sqrt{\frac{320}{7}}\end{matrix}\right.\\\frac{z^2}{25}=\frac{20}{7}\Rightarrow z^2=\frac{500}{7}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}z=\sqrt{\frac{500}{7}}\\z=-\sqrt{\frac{500}{7}}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy.......
Chúc bạn học tốt!
16 tháng 11 2019
1,
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{2\cdot4+2\cdot16-3\cdot25}=\frac{-100}{-35}=\frac{20}{7}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2}{4}=\frac{20}{7}\\\frac{y^2}{16}=\frac{20}{7}\\\frac{z^2}{25}=\frac{20}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\frac{20}{7}\cdot4=\frac{80}{7}\\y^2=\frac{20}{7}\cdot16=\frac{320}{7}\\z^2=\frac{20}{7}\cdot25=\frac{500}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4\sqrt{35}}{7}\\x=\frac{-4\sqrt{35}}{7}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=\frac{8\sqrt{35}}{7}\\y=\frac{-8\sqrt{35}}{7}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}z=\frac{10\sqrt{35}}{7}\\z=\frac{-10\sqrt{35}}{7}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)\in\left\{\left(\frac{4\sqrt{35}}{7};\frac{8\sqrt{35}}{7};\frac{10\sqrt{35}}{7}\right);\left(\frac{-4\sqrt{35}}{7};\frac{-8\sqrt{35}}{7};\frac{-10\sqrt{35}}{7}\right)\right\}\)
2,
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}\\ \Rightarrow\frac{x^3}{64}=\frac{y^3}{216}=\frac{z^3}{729}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^3}{64}=\frac{y^3}{216}=\frac{z^3}{729}=\frac{x^3+y^3+z^3}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^3}{64}=-1\\\frac{y^3}{216}=-1\\\frac{z^3}{729}=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3=-64\\y^3=-216\\z^3=-729\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-6\\z=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-4;-6;-9\right)\)
10 tháng 2 2016
bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 => x-1/3=y-2/4=z-3/5
áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1
do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự
24 tháng 3 2021
Bài 1:
a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
20 tháng 7 2023
Bài 2:
\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}=\dfrac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\dfrac{a}{c}\) (T/c dãy tỷ số = nhau)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a}{c}\Rightarrow c\left(a+b\right)=a\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow ac+bc=ac+a^2\Rightarrow a^2=bc\)