Question

[Mai Thành Đạt]

Tìm x,y,z biết \(\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{4}=\frac{x^2+y^2+z^2}{5}\)

Answer 1

[Đinh Thùy Linh]

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{2}-\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{3}-\frac{y^2}{5}+\frac{z^2}{4}-\frac{z^2}{5}=0.\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{10}x^2+\frac{2}{15}y^2+\frac{1}{20}z^2=0\)(1)

Vế phải của (1) >= 0 với mọi x;y;z. Dấu "=" chỉ xảy ra khi x=y=z=0

Vậy nghiệm của đề bài là x=y=z=0.