Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a) \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|-6x=0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|=6x\)
Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0;\left|x+2\right|\ge0;\left|x+4\right|\ge0;\left|x+5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow6x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|=x+1+x+2+x+4+x+5=6x\)
\(\Rightarrow4x+12=6x\)
\(\Rightarrow2x=12\)
\(\Rightarrow x=6\)
Vậy x = 6
b) Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-6}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-2-2y+6+3z-9}{2-6+12}=\frac{\left(x-2y+3z\right)-\left(2-6+9\right)}{8}\)
\(=\frac{14-5}{8}=\frac{9}{8}\)
+) \(\frac{x-2}{2}=\frac{9}{8}\Rightarrow x-2=\frac{9}{4}\Rightarrow x=\frac{17}{4}\)
+) \(\frac{y-3}{3}=\frac{9}{8}\Rightarrow y-3=\frac{27}{8}\Rightarrow y=\frac{51}{8}\)
+) \(\frac{z-3}{4}=\frac{9}{8}\Rightarrow z-3=\frac{9}{2}\Rightarrow z=\frac{15}{2}\)
Vậy ...
c) \(5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=3875\)
\(\Rightarrow5^x+5^x.5+5^x.5^2=3875\)
\(\Rightarrow5^x.\left(1+5+5^2\right)=3875\)
\(\Rightarrow5^x.31=3875\)
\(\Rightarrow5^x=125\)
\(\Rightarrow5^x=5^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
Vậy x = 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
\(A=\frac{a+b}{b+c}.\)
Ta có:
\(\frac{b}{a}=2\Rightarrow\frac{b}{2}=\frac{a}{1}\) (1)
\(\frac{c}{b}=3\Rightarrow\frac{c}{3}=\frac{b}{1}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{b}{2}=\frac{c}{6}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{6}=\frac{a+b}{3}=\frac{b+c}{8}.\)
\(\Rightarrow A=\frac{a+b}{b+c}=\frac{3}{8}\)
Vậy \(A=\frac{a+b}{b+c}=\frac{3}{8}.\)
Bài 2:
a) \(\frac{72-x}{7}=\frac{x-40}{9}\)
\(\Rightarrow\left(72-x\right).9=\left(x-40\right).7\)
\(\Rightarrow648-9x=7x-280\)
\(\Rightarrow648+280=7x+9x\)
\(\Rightarrow928=16x\)
\(\Rightarrow x=928:16\)
\(\Rightarrow x=58\)
Vậy \(x=58.\)
b) \(\frac{x+4}{20}=\frac{5}{x+4}\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right).\left(x+4\right)=5.20\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right).\left(x+4\right)=100\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2=100\)
\(\Rightarrow x+4=\pm10.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=10\\x+4=-10\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10-4\\x=\left(-10\right)-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-14\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{6;-14\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
Bài 2:
a, \(\frac{72-x}{7}=\frac{x-40}{9}\)
\(\Rightarrow\left(72-x\right).9=\left(x-40\right).7\)
\(\Rightarrow9.72-9.x=7.x-7.40\)
\(\Rightarrow648-9x=7x-280\)
\(\Rightarrow-9x-7x=-280-648\)
\(\Rightarrow-16x=-648\)
\(\Rightarrow x=58\)
Vậy \(x=58\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(\frac{x+1}{x-4}>0\)
Thì sảy ra 2 trường hợp
Th1 : x + 1 > 0 và x - 4 > 0 => x > -1 ; x > 4
Vậy x > 4
Th2 : x + 1 < 0 và x - 4 < 0 => x < -1 ; x < 4
Vậy x < (-1) .
Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)< 0\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}}\left(\text{Vô lý }\right)}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}-2< x< 3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1
- fddfssdfdsfdssssssssssssssffffffffffffffffffsssssssssssssssssssfsssssssssssssssssssssssfffffffffffffff
Ez lắm =)
Bài 1:
Với mọi gt \(x,y\in Q\) ta luôn có:
\(x\le\left|x\right|\) và \(-x\le\left|x\right|\)
\(y\le\left|y\right|\) và \(-y\le\left|y\right|\Rightarrow x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\) và \(-x-y\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Hay: \(x+y\ge-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\)
Do đó: \(-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\le x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Vậy: \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(xy\ge0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hình như mk thấy có phần tương tự trong sbt oán 7 ở phần nào đó thì phải . Bạn về nhà tìm thử xem sau đó mở đáp án ở sau mà coi
Lí luận chung cho cả 3 câu :
Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0
a) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{7}=0\\y-\frac{4}{9}=0\\z+\frac{5}{11}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{7}\\y=\frac{4}{9}\\z=\frac{-5}{11}\end{cases}}}\)
b)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\x+y-\frac{1}{2}=0\\y-z+\frac{3}{5}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=\frac{1}{10}\\z=\frac{7}{10}\end{cases}}}\)
c)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-2,8=0\\y+z+4=0\\z+x-1,4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2,8\\y+z=-4\\z+x=1,4\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x+y+y+z+z+x=2,8-4+1,4\)
\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=0,2\)
\(\Rightarrow x+y+z=0,1\)
Từ đây tìm đc x, y, z
*Bài làm:
a, Ta có: \(\frac{x}{y}\) = \(\frac{7}{3}\) (theo đề bài).
⇒ \(\frac{x}{7}\) = \(\frac{y}{3}\)
⇒ \(\frac{5x}{35}\) = \(\frac{2y}{6}\) . Mà \(5x-2y\) = \(87\) .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta được:
\(\frac{5x}{35}\) = \(\frac{2y}{6}\) = \(\frac{5x-2y}{35-6}\) = \(\frac{87}{29}\) = \(3\) .
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{5x}{35}=3\\\frac{2y}{6}=3\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}5x=3.35=105\\2y=3.6=18\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=105\div5=21\\y=18\div2=9\end{matrix}\right.\)
➤ Vậy: \(\left(x;y\right)=\left(21;9\right)\) .
b, Ta có: \(\frac{x}{19}\) = \(\frac{y}{21}\)
⇒ \(\frac{2x}{38}\) = \(\frac{y}{21}\) . Mà \(2x-y\) = \(34\) .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta được:
\(\frac{2x}{38}\) = \(\frac{y}{21}\) = \(\frac{2x-y}{38-21}\) = \(\frac{34}{17}\) = \(2\) .
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x}{38}=2\\\frac{y}{21}=2\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2x=2.38=76\\y=2.21=42\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=76\div2=38\\y=42\end{matrix}\right.\)
➤ Vậy: \(\left(x;y\right)=\left(38;42\right)\) .
c, Ta có: \(\left(\frac{-2}{3}\right)\) . \(x\) = \(\left(\frac{-2}{3}\right)^5\)
⇒ \(x\) = \(\left(\frac{-2}{3}\right)^5\) \(\div\) \(\left(\frac{-2}{3}\right)\)
⇒ \(x\) = \(\left(\frac{-2}{3}\right)^4\)
⇒ \(x\) = \(\frac{\left(-2\right)^4}{3^4}\)
⇒ \(x\) = \(\frac{16}{81}\)
➤ Vậy: \(x\) = \(\frac{16}{81}\) .
d, Ta có: \(\left(\frac{-1}{3}\right)^3\) . \(x\) = \(\frac{1}{81}\)
⇒ \(\frac{\left(-1\right)^3}{3^3}\) . \(x\) = \(\frac{1}{81}\)
⇒ \(\frac{-1}{27}\) . \(x\) = \(\frac{1}{81}\)
⇒ \(x\) = \(\frac{1}{81}\) \(\div\) \(\frac{-1}{27}\)
⇒ \(x\) = \(\frac{-1}{3}\)
➤ Vậy: \(x\) = \(\frac{-1}{3}\) .
☛ Chúc bạn học tốt!
c) \(\left(-\frac{2}{3}\right).x=\left(-\frac{2}{3}\right)^5\)
=> \(x=\left(-\frac{2}{3}\right)^5:\left(-\frac{2}{3}\right)\)
=> \(x=\left(-\frac{2}{3}\right)^4\)
=> \(x=\frac{16}{81}\)
Vậy \(x=\frac{16}{81}.\)
d) \(\left(-\frac{1}{3}\right)^3.x=\frac{1}{81}\)
=> \(\left(-\frac{1}{27}\right).x=\frac{1}{81}\)
=> \(x=\frac{1}{81}:\left(-\frac{1}{27}\right)\)
=> \(x=-\frac{1}{3}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{3}.\)
Chúc bạn học tốt!