K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DQ
1
XO
8 tháng 11 2019
Từ đẳng thức : \(\frac{4z-10y}{3}=\frac{10x-3z}{4}=\frac{3y-4x}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(4z-10y\right)}{3^2}=\frac{4\left(10x-3z\right)}{4^2}=\frac{10\left(3y-4x\right)}{10^2}\)
\(\Rightarrow\frac{12z-30y}{3^2}=\frac{40x-12z}{4^2}=\frac{30y-40x}{10^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{12z-30y}{3^2}=\frac{40x-12z}{4^2}=\frac{30y-40x}{10^2}=\frac{12z-30y+40x-12z+30y-40x}{3^2+4^2+10^2}=\frac{0}{125}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4z=10y\\10x=3z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{z}{10}=\frac{y}{4}\\\frac{z}{10}=\frac{x}{3}\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{2x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{3y}{12}=\frac{z}{10}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{10}=\frac{2x}{6}=\frac{3y}{12}=\frac{2x+3y-z}{12+6-10}=\frac{40}{8}=5\)
=> x = 3.5 = 15;
y = 4.5 = 20;
z = 10.5 = 50
Vậy x = 15 ;y = 20 ; z = 50
22 tháng 6 2017
a) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{5x}{50}=2\Rightarrow x=20\\\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\\\frac{2z}{42}=2\Rightarrow z=42\end{cases}}\)
22 tháng 6 2017
e) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z-5}{9}=\frac{50-5}{9}=5\)
Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{2x-2}{4}=5\Rightarrow x=11\\\frac{3y-6}{9}=5\Rightarrow y=17\\\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z=23\end{cases}}\).
25 tháng 11 2015
a)x/4=y/3=z/9
nên x/4=3y/9=4z/36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{z-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)
Do đó, x/4=2 nên x=4*2=8
y/3=2 nên x=2*3=6
z/9=2 nên z=9*2=18
b)Gọi x/12=y/9=z/5=k nên x=12k; y=9k; z=5k
=>x*y*z=12k*9k*5k=(12*9*5)*k3=540*k3
mà x*y*z=20 nên 540*k3=20
k3=20/540=1/27=(1/3)^3
=>k=1/3
=>x=12*1/3=4
y=9*1/3=3
z=5*1/3=5/3
c)x/5=y/7=z/3 nên x2/25=y2/49=z2/9
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
x2/25=y2/49=z2/9=\(\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)
Do đó, x2/25=9 nên x2=9*25=225=152=(-15)2
nên x=15 hoặc x=-15
y2/49=9 nên y2=9*49=441=212=(-21)2
nên y=21 hoặc y=-21
z2/9=9 nên z2=9*9=92 =(-9)2
nên z=9 hoặc z=-9
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
a.
$7x-2y=5x-3y$
$\Leftrightarrow 2x=-y$. Thay vào điều kiện số 2 ta có:
$-y+3y=20$
$2y=20$
$\Rightarrow y=10$.
$x=\frac{-y}{2}=\frac{-10}{2}=-5$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
b.
$2x=3y\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{2}$
$3y=4z-2y\Rightarrow 5y=4z\Rightarrow \frac{y}{4}=\frac{z}{5}$
$\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{6+4+5}=\frac{45}{15}=3$
$\Rightarrow x=6.3=18; y=4.3=12; z=5.3=15$
BJ
1
9 tháng 8 2016
\(x=3y=2z\)
\(\Rightarrow\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{2}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{2-6+12}=\frac{48}{8}=6\)
Rồi thế vào là ra thôi :
\(\frac{2x}{2}=6\Rightarrow x=..........\)
Rồi tương tự thôi
TN
4
IM
9 tháng 8 2016
6)
\(x=3y=2z\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{12-6+12}=\frac{48}{18}=\frac{24}{9}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=\frac{16}{3}\\z=8\end{cases}\)
IM
9 tháng 8 2016
7)
\(2x=3y=-2z\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}=\frac{2x-3y-\left(-4z\right)}{1-1-2}=\frac{48}{-2}=-24\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=12\end{cases}\)
NM
0
11 tháng 10 2016
a) Đặt 2x - 1 / 5 = 3y + 2 / 4 = 4z - 3 / 5 = k
=> 2x = 5k + 1; 3y = 4k - 2; 4z = 5k + 3
=> 2x - 3y + 4z = 5k + 1 - 4k - 2 + 5k + 3 = 6k + 2 = 9
=> 6k = 9 - 2 = 7
=> k = 7 : 6 = 7/6
2x =5k
Dựa theo bài này mà làm
Tìm x,y,z biết: 2x=3y=4z và x+y+z=26?
Nếu bạn đã học hệ phương trình thì có thể giải theo cách trên hoặc có thể làm theo cách dưới đây:
2x=3y <=> x=3/2y
3y=4z <=> z=3/4y
Thay x=3/2y và z=3/4y vào x+y+z=26, ta được:
3/2y+y+3/4y=26 <=> 13/4y=26 <=> y=8
=> x=3/2.8=12 ; z=3/4.8 =6
Vậy x=12, y=8, z=6