Question

[Nguyễn Ngọc Tường Anh]

Tìm x,y,x , biết:
x:y:z= 3:4:5 và 2x²+2y²-3z² = -100

Answer 1

[Trần Đức Thắng]

x : y :z = 3 : 4 : 5 

=> x/3 = y/4 = z /5 

 => \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}=\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có L:    

         \(\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=-\frac{100}{-25}=4\)

=> x = 3.4 = 12 

=> y = 4.4 = 16 

=> z = 4 . 5 = 20 

Answer 2

[Minh Hiền]

x:y:z=3:4:5

=> theo dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

=> \(\frac{2x^2}{2.3^2}=\frac{2y^2}{2.4^2}=\frac{3z^2}{3.5^2}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)

=> \(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\)

=> \(\frac{y}{4}=4\Rightarrow y=4.4=16\)

=> \(\frac{z}{5}=4\Rightarrow z=4.5=20\)