K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 9 2017

Ta có 

7y chia hết cho 7 112 chia hết cho 7

=> 5x phải chia hết cho 7

=> x chia hết cho 7

=> x=7k 

     y=(112-35k)/7

13 tháng 9 2017

\(5x+7y=112\) (*)

\(\Leftrightarrow5x=112-7y=7\left(16-y\right)\)

Vì \(7\left(16-y\right)⋮7\) nên để \(5x=7\left(16-y\right)\Leftrightarrow5x⋮7\) Mà \(\left(5;7\right)=1\Rightarrow x⋮7\)(1)

Vì \(x;y\in N^{\text{*}}\) nên từ (*) \(\Rightarrow0< 5x< 112\Rightarrow0< x< \frac{112}{5}=22,4\)(2)

Từ (1) ;(2) \(\Rightarrow x=\left\{7;14;21\right\}\)

Với x = 7 thì \(5.7+7y=112\Rightarrow y=11\left(TM\right)\)

Với x = 14 thì \(5.14+7y=112\Rightarrow y=6\left(TM\right)\)

Với x = 21 thì \(5.21+7y=112\Rightarrow y=1\left(TM\right)\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(7;11\right);\left(14;6\right);\left(21;1\right)\right\}\)

21 tháng 4 2015

dùng tính chất chia hết

7 y  chia hét cho 7   ;   112 chia hết cho 7 

=> 5 x phải chia hết  cho 7  => x chia hết cho 7  => x = 7k

=>  x = 7k

      y= (112-35k)  /  7

20 tháng 6 2016

mik biet co nguoi het ten ban luon ban ay la ban than cua mik

19 tháng 8 2019

Dự đoán x = 2/5; y =4/7, giúp ta có được lời giải:D

\(A=\frac{5x}{2}+\frac{2}{5x}+\frac{7y}{2}+\frac{8}{7y}+\frac{1}{2}\left(x+y\right)\)

Đến đây đánh giá cô si + kết hợp giả thiết là xong:D

28 tháng 9 2016

không tồn tại x,y

28 tháng 9 2016

Ta có 5x2 >= 0

7y2 >= 0

=> 5x2 + 7y2 + 100 > 0

Vậy pt vô nghiệm

NV
9 tháng 11 2021

\(x^3-y^3=7\left(x-y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=7\left(x-y\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+xy+y^2=7\)

Nếu \(y\ge2\Rightarrow x\ge3\Rightarrow x^2+xy+y^2>9>7\) (ktm)

\(\Rightarrow y< 2\Rightarrow y=1\)

\(\Rightarrow x^2+x+1=7\Rightarrow x\)

9 tháng 11 2021

\(\Leftrightarrow x^3-y^3+7y-7x=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-7\left(x-y\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-7\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2+xy+y^2-7=0\left(x>y\Leftrightarrow x-y>0\right)\\ \Leftrightarrow x^2+xy+y^2=7\)

Vì \(x>y>0\) nên \(x^2< 7\)

Mà \(x\in Z\Leftrightarrow x^2\in\left\{1;4\right\}\)

Với \(x^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y^2+y-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=-3\end{matrix}\right.\\x=-1\Rightarrow y^2-y-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-2\\y=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Với \(x^2=4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\Rightarrow y^2+2y-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-3\\y=1\end{matrix}\right.\\x=-2\Rightarrow y^2-2y-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\\y=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy ...(loại mấy TH x,y<0 ra)