K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2 2023

Lời giải:

$\frac{2x}{3}-\frac{2}{y}=\frac{1}{3}$

$\frac{2xy-6}{3y}=\frac{1}{3}$

$\frac{2xy-6}{3y}=\frac{y}{3y}$

$\Rightarrow 2xy-6=y$

$\Rightarrow y(2x-1)=6$

$y=\frac{6}{2x-1}$
Vì $y$ nguyên nên $\frac{6}{2x-1}$ phải nguyên

$\Rightarrow 2x-1\in Ư(6)$

Mà $2x-1$ lẻ với mọi $x$ nguyên nên $2x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{1; 0; 2; -1\right\}$

Với $x=1$ thì $y=\frac{6}{2x-1}=6$

Với $x=0$ thì $y=\frac{6}{2x-1}=-6$

Với $x=2$ thì $y=\frac{6}{2x-1}=2$

Với $x=-1$ thì $y=\frac{6}{2x-1}=-2$

3 tháng 2 2023

giúp e bài 6 với ạ. E cám ơnloading...

1 tháng 3 2021

Nhân cả 2 vế với 3 ta có:

\(pt\Leftrightarrow2x-\dfrac{6}{y}=1\Leftrightarrow2x=1+\dfrac{6}{y}\)

Nhận thấy rằng 2x là số nguyên, 1 là số nguyên nên \(\dfrac{6}{y}\) cũng là số nguyên

=> y ∈ Ư(6) = {\(\pm\)1; \(\pm\)2; \(\pm\)3; \(\pm\)6}

Mà 2x là số chẵn => \(1+\dfrac{6}{y}\) là số chẵn => y ∈ {\(\pm\)2; \(\pm\)6}

+) \(y=-6\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{6}{-6}\right)=0\)

+) \(y=-2\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{6}{-2}\right)=-1\)

+) \(y=2\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{6}{2}\right)=2\)

+) \(y=6\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{6}{6}\right)=1\)

a: =>-2x=90/91

hay x=-45/91

b: =>2x=-7

hay x=-7/2

c: ->-3x=-12

hay x=4

Bài 1:

x/-3=9/4

nên x=-9/4*3=-27/4

2x+y=-4

=>y=-4-2x=-4-2*(-27/4)=-4+27/2=27/2-8/2=19/2

Giải:

a) \(\dfrac{12}{16}=\dfrac{-x}{4}=\dfrac{21}{y}=\dfrac{z}{80}\)  

\(\Rightarrow x=\dfrac{12.-4}{16}=-3\) 

\(\Rightarrow y=\dfrac{16.21}{12}=28\) 

\(\Rightarrow z=\dfrac{12.80}{16}=60\) 

b) \(\dfrac{1}{3}x+\dfrac{2}{5}\left(x-1\right)\)  =0

    \(\dfrac{1}{3}x+\dfrac{2}{5}x-\dfrac{2}{5}=0\) 

     \(x.\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{5}\right)\)   \(=0+\dfrac{2}{5}\) 

            \(x.\dfrac{11}{15}\)       \(=\dfrac{2}{5}\) 

                 x          \(=\dfrac{2}{5}:\dfrac{11}{15}\) 

                x           \(=\dfrac{6}{11}\) 

c) (2x-3)(6-2x)=0

⇒2x-3=0 hoặc 6-2x=0

        x=3/2 hoặc x=3

d) \(\dfrac{-2}{3}-\dfrac{1}{3}\left(2x-5\right)=\dfrac{3}{2}\)

               \(\dfrac{1}{3}\left(2x-5\right)=\dfrac{-2}{3}-\dfrac{3}{2}\) 

               \(\dfrac{1}{3}\left(2x-5\right)=\dfrac{-13}{6}\)  

                   \(2x-5=\dfrac{-13}{6}:\dfrac{1}{3}\) 

                   \(2x-5=\dfrac{-13}{2}\) 

                         \(2x=\dfrac{-13}{2}+5\)

                         \(2x=\dfrac{-3}{2}\) 

                           \(x=\dfrac{-3}{2}:2\) 

                           \(x=\dfrac{-3}{4}\) 

e) \(2\left|\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{4}\) 

       \(\left|\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{4}:2\) 

       \(\left|\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{8}\) 

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{8}\)  hoặc \(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{-1}{8}\) 

                \(x=\dfrac{11}{12}\) hoặc \(x=\dfrac{5}{12}\)

=>-3y+15=14-2y

=>-y=-1

=>y=1

8 tháng 4 2023

cảm ơn bạn nhiều nhé!!!vui

4 tháng 1 2022

a) \(\dfrac{5}{x}=\dfrac{-10}{12}.\Rightarrow x=-6.\)

b) \(\dfrac{4}{-6}=\dfrac{x+3}{9}.\Rightarrow x+3=-6.\Leftrightarrow x=-9.\)

c) \(\dfrac{x-1}{25}=\dfrac{4}{x-1}.\left(đk:x\ne1\right).\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{25}-\dfrac{4}{x-1}=0.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+1-100}{25\left(x-1\right)}=0.\Leftrightarrow x^2-2x-99=0.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11.\\x=-9.\end{matrix}\right.\) \(\left(TM\right).\)

 

 

10 tháng 2 2022

\(\dfrac{4}{5}x-x-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{4}{3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{6}{5}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{4}{5}-1-\dfrac{3}{2}\right)x=-\dfrac{7}{10}-\dfrac{4}{3}\\ \Rightarrow-\dfrac{17}{10}x=\dfrac{-61}{30}\\ \Rightarrow x=\dfrac{61}{51}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{-17}{10}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{6}{5}-\dfrac{4}{3}=\dfrac{-61}{30}\)

hay x=61/51