Question

[Hoàng Nữ Linh Đan]

Tìm x,y thuộc N, biết:

2016^x - 1=y - 2015 - |y - 2015|

Answer 1

[Đặng Nguyễn Khánh Uyên]

Ta thấy \(2015-\left|y-2015\right|=y\)nếu \(y\le0\)

và \(2015-\left|y-2015\right|=2015-y+2015\)nếu \(y>2015\)

Nếu \(y\ge2015\)thì \(y-2015-\left|y-2015\right|=y-y=0\)

\(\Leftrightarrow y=0;1;2;3;4;...;2015\)(vì y là số tự nhiên)

Nếu \(y>2015\)thì:

\(y-2015-\left|y-2015\right|=y-2015-y+2015=y-y=0\)

\(\Leftrightarrow y=2016;2017;.....\)

\(\Rightarrow x=0\)

Từ 2 trường hợp trên , ta có:

\(y=0;1;2;3;4;5;...\)hay \(y\in N\)

\(x=0\)