Câu hỏi của 전정국

Question

Tìm x,y thuộc N biết:                         25 - 8( x - 2016 )2 = ( y - 1 )2

shitbo · Accepted Answer

Ta có: 25-8(x-2016)2=(y-1)2=>y-1$\le$5Xét TH:x=2017=>25-8(2017-2016)2=25-8=17(ko là số chính phương)TH:x>2017 thì (y-1)2 là số âm=>x chỉ có thể=2016=>25-8.0=25=52=>y-1=5=>y=5+1=6Từ (1) và (2) suy ra x=2016;y=6Câu trả lời: Ta có: 25-8(x-2016)2=(y-1)2=>y-1$\le$5Xét TH:x=2017=>25-8(2017-2016)2=25-8=17(ko là số chính phương)TH:x>2017 thì (y-1)2 là số âm=>x chỉ có thể=2016=>25-8.0=25=52=>y-1=5=>y=5+1=6Từ (1) và (2) suy ra x=2016;y=6

Trần Minh Hoàng · Answer

$25-8\left(x-2016\right)^2=\left(y-1\right)^2$Ta thấy (y - 1)2 $\in$ N với mọi y nên 8(x - 2016)2 $\le$ 25 $\Leftrightarrow$ (x - 2016)2 < 4. Mà (x - 2016)2 là số chính phương nên (x - 2016)2 = 0 hoặc (x - 2016)2 = 1. Xét 2 trường hợp:+ TH1: $\left(x-2016\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2017\x=2015\end{cases}}$. Khi đó (y - 1)2 = 24, loại.+ TH2: $\left(x-2016\right)^2=0\Leftrightarrow x=2016$. Khi đó (y - 1)2 = 25 $\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\y=-4\end{cases}}$. Loại trường hợp y = -4, ta chọn y = 6.Vậy x = 2016, y = 6..Câu trả lời: $25-8\left(x-2016\right)^2=\left(y-1\right)^2$Ta thấy (y - 1)2 $\in$ N với mọi y nên 8(x - 2016)2 $\le$ 25 $\Leftrightarrow$ (x - 2016)2 < 4. Mà (x - 2016)2 là số chính phương nên (x - 2016)2 = 0 hoặc (x - 2016)2 = 1. Xét 2 trường hợp:+ TH1: $\left(x-2016\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2017\x=2015\end{cases}}$. Khi đó (y - 1)2 = 24, loại.+ TH2: $\left(x-2016\right)^2=0\Leftrightarrow x=2016$. Khi đó (y - 1)2 = 25 $\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\y=-4\end{cases}}$. Loại trường hợp y = -4, ta chọn y = 6.Vậy x = 2016, y = 6..

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP