K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 8 2023
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}\)
\(\dfrac{z}{5}=\dfrac{z^2}{25}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{x^2+y^2}{25}=\dfrac{225}{25}=9\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{9\cdot9}=9\)
\(\Rightarrow y=\sqrt{9\cdot16}=12\)
\(\Rightarrow z=\sqrt{9\cdot25}=15\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
25 tháng 8 2023
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{225}{25}=9\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=9.9=81\\y^2=16.9=144\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=12\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow z=\dfrac{9}{3}.5=15\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=12\\z=15\end{matrix}\right.\) thỏa đề bài
NN
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
20 tháng 8 2023
a) \(N=x^2-10x+25\)
\(N=x^2-2\cdot5\cdot x+5^2\)
\(N=\left(x-5\right)^2\)
Thay x = 55 vào N ta có:
\(N=\left(55-5\right)^2=2500\)
b) \(P=\dfrac{x^4}{4}-x^2y+y^2\)
\(P=\left(\dfrac{x^2}{2}\right)^2-2\cdot\dfrac{x^2}{2}\cdot y+y^2\)
\(P=\left(\dfrac{x^2}{2}-y\right)^2\)
Thay x = 4 và \(y=\dfrac{1}{2}\) vào P ta có:
\(P=\left(\dfrac{4^2}{2}-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{225}{4}\)
20 tháng 8 2023
Phần b mình thấy kết quả nó sai b ạ thầy cho mình đáp án là 225/9
N
3
HP
23 tháng 2 2016
nhân 2 vế cho 2
=>2x2+2y2+2z2=2xy+2yz+2zx
=>2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2zx=0
=>(2x2-2xy)+(2y2-2yz)+(2z2-2zx)=0
=>(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0
mà (x-y)2 >= 0 với mọi x,y
(y-z)2 >= 0 với mọi y,z
(z-x)2 >=0 với mọi z,x
=>(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2 >= 0
mà theo đề:(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0
=>(x-y)2=(y-z)2=(z-x)2=0
=>x=y
y=z
z=x
hay x=y=z
do đó x2015+y2015+z2015=32016
<=>x2015+x2015+x2015=32016
<=>3x2015=32016<=>x2015=32016:3=32015<=>x=2015
Vậy x=y=z=2015
25 tháng 6 2018
\(y+2⋮x;x+2⋮y\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+2\right)⋮xy\Rightarrow xy+2x+2y+4⋮xy\Rightarrow2x+2y+4⋮xy\)
\(\Rightarrow2\left(x+y+2\right)⋮xy\Rightarrow2⋮xy\Rightarrow xy\inƯ\left(2\right)=1;2\)
\(xy=1\Rightarrow x=1,y=1\Rightarrow y+2=1+2=3⋮x=1\Rightarrow y+2⋮x\)
\(x+2=1+2=3⋮y=1\Rightarrow x+2⋮y\)
\(\Rightarrow x=1,y=1\left(tm\right)\)
\(xy=2\Rightarrow x=1,y=2;x=2,y=1\Rightarrow x+2=1+2=3\)ko chia hết cho \(y=2\Rightarrow x+2\)ko chia hết cho y
\(\Rightarrow x=1,y=2\left(ktm\right)\Rightarrow x=2,y=1\left(ktm\right)\)
vậy x=1,y=1
HB
1
4 tháng 11 2018
\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)
\(2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz\)
\(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0\)
\(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2xz+x^2\right)=0\)
\(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)
Vì mũ chẵn luôn lớn hơn hoặc bằng 0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\z=x\end{cases}\Rightarrow}}x=y=z\)
\(\Rightarrow x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}=x^{2015}+x^{2015}+x^{2015}=3x^{2015}\)
\(\Rightarrow3x^{2015}=3^{2016}\)
\(\Rightarrow x^{2015}=3^{2015}\)
\(\Rightarrow x=3\)
Vậy \(x=y=z=3\)