Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ (x^2-4x+4)+(y^2+2y+1)=0
<=> (x-2x)^2+(y+1)^2 = 0 Vậy x=2 và y = -1
b/ (x^2+2xy+y^2) + ( y^2-2y+1) = 0
<=> (x+y)^2 + (y-1)^2 = 0 Vậy x=y=1
a) { x^2 - 4x +4 } +{y^2+2x+1}=0
<=>{ x - 2x}^2+{y+1}^2=0 Vậy x =2 vầy =-1
b) { x^2 +2xy +y^2} +{y^2 - 2y +1=0}
<=> {x+y}^2+{ y - 1 }^2 =0 Vậy x=y=1.
NHA BẠN!
a) vì x = -2
A = 4y -1
B = -1 - 2y
A.B= 0 \(\Leftrightarrow\)(4y-1) . ( (-2y-1) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4y-1=0\\-2y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1}{4}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)
b) Vì x = 2y nên
A = 6y + 4y + 5 = 10y +5
B = 4.2y - 2y +7 = 6y+7
A.B=0 \(\Leftrightarrow\left(10y+5\right).\left(6y+7\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{-1}{2}\\y=\frac{-7}{6}\end{cases}}\)
Với y= - 1/2 \(\Leftrightarrow\)x= -1
Với y = -7/6 \(\Leftrightarrow\)x=-7/3
1.
a) x4 + x3 + x + 1 = x3( x + 1 ) + ( x + 1 ) = ( x + 1 )( x3 + 1 ) = ( x + 1 )( x + 1 )( x2 - x + 1 ) = ( x + 1 )2( x2 - x + 1 )
b) x2y + xy2 - x - y = xy( x + y ) - ( x + y ) = ( x + y )( xy - 1 )
c) x2 - 2xy + y2 - xz + yz = ( x2 - 2xy + y2 ) - ( xz - yz ) = ( x - y )2 - z( x - y ) = ( x - y )( x - y - z )
d) ax - ab + b - x = ( ax - x ) - ( ab - b ) = x( a - 1 ) - b( a - 1 ) = ( a - 1 )( x - b )
2.
( 2x - 1 )2 - 25 = 0
<=> ( 2x - 1 )2 - 52 = 0
<=> ( 2x - 1 - 5 )( 2x - 1 + 5 ) = 0
<=> ( 2x - 6 )( 2x + 4 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-6=0\\2x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)
3x( x - 1 ) + x - 1 = 0
<=> 3x( x - 1 ) + ( x - 1 ) = 0
<=> ( x - 1 )( 3x + 1 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\3x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
B1:
a) \(x^4+x^3+x+1\)
\(=x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)\)
b) \(x^2y+xy^2-x-y\)
\(=xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(xy-1\right)\left(x+y\right)\)
c) \(x^2-2xy+y^2-xz+yz\)
\(=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\)
d) \(ax-ab+b-x\)
\(=a\left(x-b\right)-\left(x-b\right)\)
\(=\left(a-1\right)\left(x-b\right)\)
1.x² + y² - 4x - 2y + 5 = 0 ⇔ x² + y² - 4x - 2y + 4 + 1 = 0
⇔ (x² - 4x + 4) + (y² - 2y + 1) = 0 ⇔ (x - 2)² + (y - 1)² = 0
Do (x - 2)² ≥ 0 và (y - 1)² ≥ 0 nên (x - 2)² + (y - 1)² ≥ 0. Dấu '=' xảy ra ⇔
(x - 2)² = 0 và (y - 1)² = 0 ⇔ x - 2 = 0 và y - 1 = 0 ⇔ x = 2 và y = 1
2. có x^2 + 4xy + 4y^2 -2(x+2y) + 10
= (x+2y)^2 - 2(x+2y) +10
= 5^2 - 2x5 +10
= 25
\(\left|x-3\right|+\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\x-\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)( vô lý)
Vậy \(S=\varnothing\)
b: \(\left|x-3\right|+\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)