Question

[meonha my]

Tìm X,Y biết  \(\frac{x^3+y^3}{6}=\frac{x^3-2y^2}{4}vàx^6\times y^6=64\)

Answer 1

[Bùi Thế Hào]

x⁶.y⁶=64  (x,y khác 0)

<=> (x.y)⁶=2⁶ (64=2⁶)

=> x.y=2 => x=2/y

Lại có: \(\frac{x^3+y^3}{6}=\frac{x^3-2y^2}{4}\) <=> \(\frac{x^3+y^3}{3}=\frac{x^3-2y^2}{2}\)

<=> 2x³+2y³=3x³-6y²

<=> 2y³=x³-6y² . Thay x=y/2 vào ta được:

\(2y^3=\frac{y^3}{8}-6y^2\)  <=> 16y³=y³-48y² 

<=> 15y³+48y² =0

<=> y²(15y+48)=0

Do y khác 0 => 15y+48=0 => \(y=-\frac{48}{15}=-\frac{16}{5}\)

x=y/2 => \(x=-\frac{8}{5}\)

Đáp số: \(x=-\frac{8}{5}\);  \(y=-\frac{16}{5}\)