K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
0
HT
0
SP
3
17 tháng 9 2018
\(a)\)\(x^3-x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}}\)
Vậy \(x=1\) hoặc \(x=-1\)
Chúc bạn học tốt ~
YN
22 tháng 3 2022
`Answer:`
a. \(x^3+6x^2+12=19\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x-19=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2+7x^2-7x+19x-19=0\)
\(\Leftrightarrow x^2.\left(x-1\right)+7x\left(x-1\right)+19\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+7x+19\right)=0\)
Ta có \(x^2+7x+19=x^2+2x.3,5+12,25+6,75=\left(x+3,5\right)^2+6,75>0\)
\(\Rightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
b. \(5\left(x+9\right)^2.\left(x-4\right)^3-10\left(x+9\right)^3.\left(x-4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(x+9\right)^2.\left(x-4\right)^2.[x-4-2\left(x+9\right)]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)^2.\left(x-4\right)^2.\left(x-4-2x-18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)^2.\left(x-4\right)^2.\left(-x-22\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)^2=0\) hoặc \(\left(x-4\right)^2=0\) hoặc \(-x-22=0\)
\(\Leftrightarrow x+9=0\) hoặc \(x-4=0\) hoặc \(-x=22\)
\(\Leftrightarrow x=-9\) hoặc \(x=4\) hoặc \(x=-22\)
c. \(\left(2x+3\right)^2+\left(x-2\right)^2-2\left(2x+3\right)\left(x-2\right)\)
\(=\left(2x+3\right)^2-2\left(2x+3\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\)
\(=\left(2x+3-x+2\right)^2\)
\(=\left(x+5\right)^2\)
21 tháng 7 2020
a) ( x - 3 )2 - 4 = 0
<=> ( x - 3 )2 = 4
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=2^2\\\left(x-3\right)^2=\left(-2\right)\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=2\\x-3=-2\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=1\end{cases}}\)
Vậy S = { 5 ; 1 }
b) x2 - 9 = 0
<=> x2 = 9
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=3^2\\x^2=\left(-3\right)^2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy S = { 3 ; -3 }
c) x( x - 2x ) - x2 - 8 = 0
<=> x2 - 2x2 - x2 - 8 = 0
<=> -2x2 - 8 = 0
<=> -2x2 = 8
<=> x2 = -4 ( vô lí )
<=> x = \(\varnothing\)
Vậy S = { \(\varnothing\)}
21 tháng 7 2020
d) 2x( x - 1 ) - 2x2 + x - 5 = 0
<=> 2x2 - 2x - 2x2 + x - 5 = 0
<=> -x - 5 = 0
<=> -x = 5
<=> x = -5
Vậy S = { -5 }
e) x( x - 3 ) - ( x + 1 )( x - 2 ) = 0
<=> x2 - 3x - ( x2 - x - 2 ) = 0
<=> x2 - 3x - x2 + x + 2 = 0
<=> - 2x + 2 = 0
<=> -2x = -2
<=> x = 1
Vậy S = { 1 }
f) x( 3x - 1 ) - 3x2 - 7x = 0
<=> 3x2 - x - 3x2 - 7x = 0
<=> -8x = 0
<=> x = 0
Vậy S = { 0 }
SP
2
27 tháng 8 2018
a) \(x^3+3x^2+3x+2=0\)
<=> \(x^3+x^2+x+2x^2+2x+2=0\)
<=> \(x\left(x^2+x+1\right)+2\left(x^2+x+1\right)=0\)
<=> \(\left(x+2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
tự làm
b) \(x^4-2x^3+2x-1=0\)
<=> \(\left(x^4-3x^3+3x^2-x\right)+\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=0\)
<=> \(x\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=0\)
<=> \(\left(x^3-3x^2+3x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
<=> \(\left(x-1\right)^3\left(x+1\right)=0\)
tự làm
27 tháng 8 2018
c) \(x^4-3x^3-6x^2+8x=0\)
<=> \(x\left(x^3-3x^2-6x+8\right)=0\)
<=> \(x\left[\left(x^3+x^2-2x\right)-\left(4x^2+4x-8\right)\right]=0\)
<=>\(x\left[x\left(x^2+x-2\right)-4\left(x^2+x-2\right)\right]=0\)
<=> \(x\left(x-4\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)
<=> \(x\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
tự làm
TM
3
9 tháng 7 2017
a/ (x-3)2 - 4 = 0
=> (x-3-2)(x-3+2)=0
=> (x-5)(x-1)=0
=> x = 5 hoặc x=1
VL
0
N
2 tháng 11 2018
\(x^2-3x+2.\left(x-3\right)=0\)
\(x.\left(x-3\right)+2.\left(x-3\right)=0\)
\(\left(x-3\right).\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)
\(x.\left(x-3\right)-3x+9=0\)
\(x.\left(x-3\right)-3.\left(x-3\right)=0\)
\(\left(x-3\right)^2=0=>x=3\)
2 tháng 11 2018
a,\(x^2-3x+2\left(x-3\right)=0.\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)+\left(3x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)
\(\left(x-2\right)^3-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\left(x-2\right)^2-\left(x^2+2x+4\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-4x+4-x^2-2x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(-6x\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\-6x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)
Cách làm khác:
\(\left(x-2\right)^3-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow x^3-3.x^2.2+3.x.2^2-2^3-\left(x^3-2^3\right)=0\\ \Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-x^3+8=0\\ \Leftrightarrow-6x^2+12x=0\\ \Leftrightarrow-6x\left(x-2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)