Question

[Lê Cẩm Ly]

Tìm x

a,Ix+y-8I+Ix-y-18I=0

b,Ix+y-7I+Ixy-10I\(\le\)0

c,Ix-y-5I+2017.Iy-3I=0

Ai nhanh mình sẽ tick cho.

Answer 1

[Cô nàng Thiên Yết]

a, | x + y - 8 | + | x - y - 18 | = 0

 Suy ra : | x + y - 8  | = 0 hoặc | x - y - 18 | = 0

      Nếu | x + y - 8 | = 0                                              Nếu | x - y - 18 | = 0

            => x + y - 8 = 0                                                 =>   x - y - 18 = 0

                 x + y = 8 ( 1 )                                                      x - y = 18       ( 2 )

                             Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra :  x = 13 và y = -5

b, | x + y - 7 | + | xy - 10 | \(\le\)0

  Vì | x + y - 7 | \(\ge\)0; | xy - 10 | \(\ge\)0 nên | x + y - 7 | + | xy - 10 | \(\le\)0

           Suy ra : | x + y - 7 | + | xy - 10 | \(\le\)0 <=> x + y - 7 | = 0 và | xy - 10 | = 0

   | x + y - 7 | = 0                                     | xy - 10 | = 0

   => x + y - 7 = 0                                 => xy - 10 = 0

        x + y  = 7          ( 1)                           xy = 10          ( 2 )

 Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : x = 5  và y = 2

c, | x - y - 5 | + 2017. | y - 3 | = 0

Vì | x - y - 5 | \(\ge\)0 ; 2017. | y - 3 | \(\ge\)0 nên | x - y - 5 | + 2017. | y - 3 | = 0

  Mà | x - y - 5 | + 2017. | y - 3 | = 0 <=> | x - y - 5 | = 0 ; | y - 3 | = 0

    | x - y - 5 | = 0                                     | y - 3 | = 0

    => x - y - 5 = 0                                 => y - 3 = 0

         x - y = 5 ( 1 )                                   y = 3 ( 2 )

          Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : x = 8 và y = 3

Answer 2

[Cô Hoàng Huyền]

a) Do \(\left|x+y-8\right|\ge0;\left|x-y-18\right|\ge0\forall x,y\)

nên \(\left|x+y-8\right|+\left|x-y-18\right|=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+y-8\right|=0\\\left|x-y-18\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=8\\x-y=18\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=13\\y=-5\end{cases}}\)

b) Do \(\left|x+y-7\right|\ge0;\left|xy-10\right|\ge0\forall x,y\)

nên \(\left|x+y-7\right|+\left|xy-10\right|\le0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+y-7\right|=0\\\left|xy-10\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=7\\xy=10\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2;y=5\\x=5;y=2\end{cases}}\)

c) Do \(\left|x-y-5\right|\ge0;\left|y-3\right|\ge0\forall x,y\)

nên \(\left|x-y-5\right|+2017.\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-y-5\right|=0\\\left|y-3\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=5\\y=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=3\end{cases}}\)