Question

[Nguyen Thi Bich Ngoc]

tìm x1,x2,x3,...,x9

\(\frac{x1-1}{9}=\frac{x2-2}{8}=....=\frac{x8-8}{2}=\frac{x9-9}{1}\)

biết x1+x2+...+x9=900

Answer 1

[Đinh Đức Hùng]

Đặt \(\frac{x_1-1}{9}=\frac{x_2-2}{8}=.....=\frac{x_8-8}{2}=\frac{x_9-9}{1}=k\)

Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(k=\frac{\left(x_1-1\right)+\left(x_2-2\right)+...+\left(x_8-8\right)+\left(x_9-9\right)}{9+8+....+2+1}\)

\(=\frac{\left(x_1+x_2+....+x_9\right)-\left(1+2+....+8+9\right)}{1+2+3+...+8+9}=\frac{900-45}{45}=19\)

\(\Rightarrow\frac{x_1-1}{9}=\frac{x_2-2}{8}=.....=\frac{x_8-8}{2}=\frac{x_9-9}{1}=19\)

\(\Rightarrow x_1=172;x_2=154;x_3=136;x_4=118;x_5=100;x_6=82;x_7=64;x_8=46;x_9=18\)

Answer 2

[Huỳnh Quang Sang]

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x_1-1}{9}=\frac{x_2-2}{8}=...=\frac{x_9-9}{1}=\frac{x_1-1+x_2-2+...+x_9-9}{9+8+...+1}\)

\(=\frac{\left[x_1+x_2+...+x_9\right]-\left[1+2+3+...+9\right]}{9+8+...+1}=\frac{900-45}{45}=19\)

Ta có : \(\frac{x_1-1}{9}=19\)=> \(x_1-1=171\)=> \(x_1=172\)

Từ đó ta tìm được : x₂ = 154 , x₃ = 136 , x₄ = 118 , x₅ = 100 , ...

Đến đây tìm được các x còn lại